Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данного примера воспользуемся одной из формул сокращённого умножения, а именно — формулой разности квадратов. Она выглядит следующим образом:
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

В нашем выражении роль $a$ играет число $\sqrt{29}$, а роль $b$ — число $4$. Применим формулу:
$(\sqrt{29} - 4)(\sqrt{29} + 4) = (\sqrt{29})^2 - 4^2$

Теперь выполним возведение в квадрат по отдельности:
1) По определению квадратного корня, возведение корня в квадрат даёт само подкоренное выражение: $(\sqrt{29})^2 = 29$.
2) Возведём число 4 в квадрат: $4^2 = 4 \cdot 4 = 16$.

Подставим полученные значения в наше выражение и найдём разность:
$29 - 16 = 13$

Ответ: 13

Источник: ФИПИ