Разбор задачи:

Для наглядности систематизируем данные о работе двух сотрудников в таблице. Пусть $x$ — производительность второго рабочего (количество деталей в час). Тогда скорость работы первого, согласно условию, составит $x + 8$ деталей в час.

Сотрудник	Скорость ($v$)	Время ($t$)	Работа ($A$)
Первый	$x + 8$	$\frac{209}{x + 8}$	209
Второй	$x$	$\frac{209}{x}$	209

Зная, что первый рабочий справляется с заказом на 8 часов быстрее второго, составим и решим уравнение, отражающее разность затраченного времени:
$$\frac{209}{x} - \frac{209}{x + 8} = 8$$ Приведя уравнение к квадратному виду и решив его, получим корни: $x_1 = -19$ и $x_2 = 11$.
Так как производительность труда не может быть отрицательной величиной, нам подходит только значение 11.

Ответ: 11

Источник: ФИПИ