Задание №10 — Производительность труда

Разбор задачи:
Для решения задачи проанализируем производительность каждой девушки. Примем весь объем работы за единицу ($A=1$). Обозначим время, за которое Юля выполнит заказ в одиночку, через $x$ минут. Тогда её скорость работы составит $\frac{1}{x}$ заказа в минуту.

Систематизируем данные в виде таблицы:

Так как при совместной работе их производительности суммируются, составим уравнение:
$$\frac{1}{x} + \frac{1}{120} = \frac{1}{24}$$

Перенесем известные величины в одну сторону:
$$\frac{1}{x} = \frac{1}{24} - \frac{1}{120}$$
$$\frac{1}{x} = \frac{5 - 1}{120}$$
$$\frac{1}{x} = \frac{4}{120}$$
$$\frac{1}{x} = \frac{1}{30}$$

Отсюда получаем, что $x = 30$.

Ответ: 30

Источник: ФИПИ