Разбор задачи:

Для решения задачи на совместную работу примем весь объем работы за единицу ($A = 1$). Систематизируем данные о производительности мастеров в таблице:

Исполнитель	Скорость работы ($v$)	Время ($t$, ч)	Работа ($A$)
Первый мастер	$\frac{1}{36}$	36	1
Второй мастер	$\frac{1}{12}$	12	1
Работая вместе	$\frac{1}{x}$	$x$	1

При одновременной работе их производительности суммируются. Составим уравнение:
$$\frac{1}{x} = \frac{1}{36} + \frac{1}{12}$$
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 36:
$$\frac{1}{x} = \frac{1 + 3}{36}$$
$$\frac{1}{x} = \frac{4}{36}$$
Упростим полученную дробь:
$$\frac{1}{x} = \frac{1}{9}$$
Отсюда находим искомое время: $x = 9$.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ