Разбор задачи:
Обозначим собственную скорость судна через $x$ км/ч. Учитывая, что скорость течения реки составляет 3 км/ч, систематизируем данные о движении в таблице:

	Скорость ($v$), км/ч	Время ($t$), ч	Путь ($S$), км
Движение по течению	$x + 3$	$\frac{91}{x + 3}$	91
Движение против течения	$x - 3$	$\frac{91}{x - 3}$	91

Исходя из условия, что на путь против течения затрачено на 6 часов больше, составим и решим уравнение:
$$\frac{91}{x - 3} - \frac{91}{x + 3} = 6$$
После приведения к общему знаменателю и упрощения получаем квадратное уравнение, корнями которого являются $x = 10$ и $x = -10$.
Так как скорость лодки не может быть отрицательной величиной, нам подходит только значение 10.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ