Задание 12

Графики функций · 70 заданий

Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции вида f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 3).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 1).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = k/x. Найдите значение f (30).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = k/x и g (x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображен график функции вида f (x) = a^x. Найдите значение f (- 2).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (32).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (16).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = kx + b. Найдите значение f (4).
Функция и её график
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = k/x. Найдите значение f (10).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = ax² + bx + c и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни

Задание №12 — Показательные и логарифмические функции

На рисунке изображен график функции $f \left(x\right) = b + \log _{a} x .$ Найдите $f \left(32\right) .$

Правильный ответ

-3

Пояснение

Решение:
Из рисунка найдем точки, принадлежащие графику функции т. е $\left(4 ; 0\right)$ и $\left(2 ; 1\right)$ - $f \left(x\right) = b + \log _{a} x .$
Подставим точки:
$\left\{\begin{matrix} 0 = b + \log _{a} 4 \\ 1 = b + \log _{a} 2 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 0 = b + 2 \log _{a} 2 \left(1\right) \\ 2 = 2 b + 2 \log _{a} 2 \left(2\right) \end{matrix}\right.$
$\left(2\right) - \left(1\right) : b = 2$
тогда $0 = 2 + 2 \log _{a} 2$
$\log _{a} 2 = - 1 \\ a = \frac{1}{2} .$
Получаем $f \left(x\right) = 2 + \log _{\frac{1}{2}} x$
$f \left(32\right) = 2 + \log _{\frac{1}{2}} 32 = 2 - \log _{2} 2^{5} =$ $2 - 5 = - 3 .$

Ответ: -3

Источник: ФИПИ