Решение:
Из рисунка найдем точки, принадлежащие графикам функции т. е точка $\left(2 ; - 1\right)$ $\left(1 ; 3\right)$ и точка принадлежат $g \left(x\right) = ax + b ,$  $\left(2 ; - 1\right)$ принадлежит $f \left(x\right) = \frac{k}{x} .$
Подставим точки: 
$\left\{\begin{matrix} - 1 = 2 a + b \\ 3 = a + b \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} - 1 = 2 a + 3 - a \\ b = 3 - a \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a = - 4 \\ b = 7 \end{matrix}\right.$
Получаем $g \left(x\right) = - 4 x + 7$
$- 1 = \frac{k}{2}$
$k = - 2$
$f \left(x\right) = - \frac{2}{x} .$
Приравняем функции для нахождения координат точки касания.
$- \frac{2}{x} = - 4 x + 7$
$4 x^{2} - 7 x + 2 = 0$
$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$
$D = 49 + 32 = 81$
$x_{1} x_{2} = \frac{7 \pm 9}{8}$
$x_{1} = 2 ; x_{2} = - \frac{1}{4}$ - является абсциссой точки В.

Ответ: -0,25

Источник: ФИПИ