Задание 12

Графики функций · 70 заданий

Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции вида f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 3).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 1).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = k/x. Найдите значение f (30).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = k/x и g (x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображен график функции вида f (x) = a^x. Найдите значение f (- 2).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (32).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (16).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = kx + b. Найдите значение f (4).
Функция и её график
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = k/x. Найдите значение f (10).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = ax² + bx + c и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни

Задание №12 — Комбинированные задачи

На рисунке изображены графики функций $f \left(x\right) = \frac{k}{x}$ и $g \left(x\right) = ax + b ,$ которые пересекаются в точках $A$ и $B .$ Найдите абсциссу точки $B .$

Правильный ответ

-0,25

Пояснение

Решение:
Из рисунка найдем точки, принадлежащие графикам функции т. е $\left(2 ; - 1\right)$ принадлежит $f \left(x\right) = \frac{k}{x} ,$ а $\left(1 ; 3\right)$ и $\left(2 ; - 1\right)$ принадлежит $g \left(x\right) = ax + b$
Подставим точки:
$- 1 = \frac{k}{2}$
$k = 2$
$\left\{\begin{matrix} 3 = a + b \\ - 1 = 2 a + b \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} b = 3 - a \\ - 1 = 2 a + 3 - a \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} b = 7 \\ a = - 4 \end{matrix}\right.$
Получаем $g \left(x\right) = - 4 x + 7$
$f \left(x\right) = - \frac{2}{x} .$
Приравняем функции для нахождения координат точки касания.
$- \frac{2}{x} = - 4 x + 7$
$- 4 x^{2} + 7 x + 2 = 0$
$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$
$D = 49 + 32 = 81$
$x_{1} x_{2} = \frac{7 \pm 9}{8}$
$x_{1} = 2 ; x_{2} = - \frac{1}{4}$ - является абсциссой

Ответ: -0,25

Источник: ФИПИ