Задание 12

Графики функций · 70 заданий

Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции вида f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 3).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 1).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = k/x. Найдите значение f (30).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = k/x и g (x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображен график функции вида f (x) = a^x. Найдите значение f (- 2).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (32).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (16).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = kx + b. Найдите значение f (4).
Функция и её график
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = k/x. Найдите значение f (10).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = ax² + bx + c и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни

Задание №12 — Линейная функция

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающихся в точке

A .

Найдите абсциссу точки

A .

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
1) Составим уравнение верхней прямой. Оно принимает вид $y = ax + b .$ Прямая проходит через точку $( 0 ; 4 ) ,$ тогда $b = 4 .$ Прямая проходит через точку $( - 4 ; 0 ) .$ Подставив её координаты, получаем уравнение $0 = - 4 a + 4 ,$ тогда $a = 1 .$ Уравнение прямой примет вид $y = x + 4 .$
2) Составим уравнение нижней прямой. Оно принимает вид $y = kx + m .$ Прямая проходит через точку (0; 0), тогда $m = 0 .$ Прямая проходит через точку $( 1 ; 2 ) .$ Подставив её координаты, получаем уравнение $2 = k ,$ тогда $k = 2 .$ Уравнение прямой примет вид $y = 2 x .$
3) Прямые пересекаются в одной точке. Составим уравнение и решим его.
$x + 4 = 2 x \\ x = 4 .$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ