Задание №11 — Линейная функция

Решение:
1) Составим уравнение верхней прямой. Оно принимает вид $y = ax + b .$ Прямая проходит через точку $( 0 ; 4 ) ,$ тогда $b = 4 .$ Прямая проходит через точку $( - 4 ; 0 ) .$ Подставив её координаты, получаем уравнение $0 = - 4 a + 4 ,$ тогда $a = 1 .$ Уравнение прямой примет вид $y = x + 4 .$
2) Составим уравнение нижней прямой. Оно принимает вид $y = kx + m .$ Прямая проходит через точку (0; 0), тогда  $m = 0 .$ Прямая проходит через точку $( 1 ; 2 ) .$ Подставив её координаты, получаем уравнение $2 = k ,$ тогда $k = 2 .$ Уравнение прямой примет вид $y = 2 x .$
3) Прямые пересекаются в одной точке. Составим уравнение и решим его.
$x + 4 = 2 x \\ x = 4 .$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ