тема 1 из 9
Угловой коэффициент прямой
У прямой число называют угловым коэффициентом: оно показывает, на сколько изменяется , когда увеличивается на 1. По рисунку его находят по двум точкам прямой: . Это же число ищут в задачах на касательную: производная в точке равна угловому коэффициенту касательной.
Основа
Нужна для всех правил задания №9, также в задании №12
Как найти k по рисунку
Возьмите на прямой две точки в узлах сетки и разделите изменение на изменение : .
- Смотрите на прямую слева направо. Прямая поднимается — , опускается — , горизонтальна — .
- , где — угол между прямой и положительным направлением оси . Острый угол даёт , тупой — : например, при получаем , при — .
- У параллельных прямых угловые коэффициенты равны: прямые и параллельны.
Угловой коэффициент в уравнении прямой
| Прямая | k | Почему |
|---|---|---|
| число перед | ||
| перед стоит | ||
| горизонтальная прямая: в уравнение не входит | ||
| ось | это прямая |
Где ошибаются. Берите точки, через которые прямая проходит точно, в узлах сетки. Делите на , а не наоборот. Знак определяйте по ходу прямой: если она опускается слева направо, отрицательный, даже когда обе точки лежат выше оси .
Проверьте масштаб: если клетка — не единица, считайте разность координат, а не число клеток.
Проверьте себя
00