Производная и первообразная (графики) · 102 задания
- Задание №9№9Сложное
На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x) определенной на интервале (- 12; 12). Найдите количество точек максимума функции f…
Применение производной
- Задание №9№9Сложное
На рисунке изображен график производной функции f ' (x), определенной на интервале (- 7; 14). Найдите количество точек максимума функции f (x) на отре…
Применение производной
- Задание №9№9Сложное
На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (- 22; 2). Найдите количество точек максимума функции f…
Применение производной
- Задание №9№9Среднее
На рисунке изображен график функции y = f (x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉, x₁₀. Найдите количество отмеч…
Применение производной
- Задание №9№9Лёгкое
На рисунке изображен график функции y = f (x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈. В ответе укажите количество точек…
Применение производной
- Задание №9№9Среднее
На рисунке изображен график функции y = f (x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉, x₁₀. В ответе укажите количес…
Применение производной
- Задание №9№9Лёгкое
На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.
Производная
- Задание №9№9Среднее
На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.
Производная
- Задание №9№9Сложное
На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x), определённой на интервале (- 12; 11). Найдите количество точек максимума функции…
Применение производной
- Задание №9№9Среднее
На рисунке изображён график функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены точки -2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции f (x) наи…
Производная
- Задание №9№9Среднее
На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.
Производная
- Задание №9№9Сложное
На рисунке изображён график функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены точки 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции f (x) наим…
Применение производной
Правильный ответ
7
Пояснение
Для нахождения площади заштрихованной криволинейной трапеции воспользуемся формулой Ньютона — Лейбница. Искомая величина вычисляется как разность значений первообразной функции в конечной и начальной точках отрезка интегрирования, то есть S=F(3)−F(1).
Подставим абсциссы границ x=3 и x=1 в выражение для первообразной:
S=(21⋅33−29⋅32+15⋅3−5)−(21⋅13−29⋅12+15⋅1−5)= =227−281+45−5−21+29−15+5=7.
Источник: ФИПИ