Задание №11 — Линейная функция

Решение:
1) Составим уравнение верхней прямой. Оно принимает вид $y = a x + b .$ Прямая проходит через точку (0; 3), тогда $b = 3 .$ Прямая проходит через точку (-3; 0). Подставив её координаты, получаем уравнение $0 = - 3 a + 3 ,$ тогда $a = 1 .$ Уравнение прямой примет вид $y = x + 3 .$
2) Составим уравнение нижней прямой. Оно принимает вид $y = k x + m .$ Прямая проходит через точку (0; 0), тогда $m = 0 .$ Прямая проходит через точку (1; 2). Подставив её координаты, получаем уравнение $2 = k ,$ тогда $k = 2 .$ Уравнение прямой примет вид $y = 2 x .$
3) Прямые пересекаются в одной точке. Составим уравнение и решим его:
$x + 3 = 2 x \\ x = 3 .$

Ответ: 3

Источник: ФИПИ