Решение:
Для определения основания логарифма воспользуемся тем, что график функции проходит через точку с координатами $(2; 1)$. Подставим значения $x = 2$ и $f(x) = 1$ в исходное выражение: $$1 = \log_{a} 2$$ Из определения логарифма следует, что $a^1 = 2$, то есть $a = 2$. Таким образом, мы имеем дело с функцией вида $f(x) = \log_{2} x$.
Вычислим значение функции в точке $x = 8$: $$f(8) = \log_{2} 8 = 3$$

Ответ: 3

Источник: ФИПИ