Задание №11 — Показательные и логарифмические функции

Разбор задачи:
Для нахождения параметра $a$ воспользуемся тем, что график функции пересекает точку с координатами $(-1; 2)$. Подставим значения $x = -1$ и $f(x) = 2$ в исходное выражение: $$2 = a^{-1}$$ Из данного уравнения находим основание функции: $a = \frac{1}{2} = 0{,}5$.
Теперь, зная вид функции $f(x) = 0{,}5^x$, вычислим её значение при $x = -3$: $$f(-3) = 0{,}5^{-3} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = 2^3 = 8$$

Ответ: 8

Источник: ФИПИ