Задание 9

Производная и первообразная (графики) · 101 задание

Задание №9
№9
На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x) определенной на интервале (- 12 ; 12) . Найдите количество точек максимума функции…
Применение производной
Задание №9
№9
На рисунке изображен график производной функции f ' (x) , определенной на интервале (- 7 ; 14) . Найдите количество точек максимума функции f (x) на о…
Применение производной
Задание №9
№9
На рисунке изображен график y = f ' ( x ) - производной функции f (x) , определенной на интервале (- 22 ; 2) . Найдите количество точек максимума функ…
Применение производной
Задание №9
№9
На рисунке изображен график функции y = f (x) . На оси абсцисс отмечено десять точек: x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5 , x_6 , x_7 , x_8 , x_9 , x_10 . Най…
Применение производной
Задание №9
№9
На рисунке изображен график функции y = f (x) . На оси абсцисс отмечено восемь точек: x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5 , x_6 , x_7 , x_8 . В ответе укажите…
Применение производной
Задание №9
№9
На рисунке изображен график функции y = f (x) . На оси абсцисс отмечено десять точек: x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5 , x_6 , x_7 , x_8 , x_9 , x_10 . В о…
Применение производной
Задание №9
№9
На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x…
Производная
Задание №9
№9
На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x…
Производная
Задание №9
№9
На рисунке изображён график y = f ' ( x ) - производной функции f ( x ) , определённой на интервале ( - 12 ; 11 ) . Найдите количество точек максимума…
Применение производной
Задание №9
№9
На рисунке изображён график функции y = f ( x ) . На оси абсцисс отмечены точки -2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции f (x)…
Производная
Задание №9
№9
На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x…
Производная
Задание №9
№9
На рисунке изображён график функции y = f ( x ) . На оси абсцисс отмечены точки 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции f (x) н…
Применение производной

Задание №9 — Исследование функций с помощью производной

На рисунке изображён график функции $y = f \left(x\right) .$ На оси абсцисс отмечены восемь точек: $x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} , x_{5} , x_{6} , x_{7} , x_{8} .$ В скольких из этих точек производная функции $f ( x )$ отрицательна?

Правильный ответ

Пояснение

Разбор задания:
Согласно свойствам производной, функция убывает на тех интервалах, где её производная принимает отрицательные значения. Анализируя представленный график, мы видим, что в промежутки убывания попадают следующие точки: $x_{2}$ , $x_{4}$ , $x_{6}$ и $x_{8}$ . Таким образом, условию $f'(x) < 0$ удовлетворяют 4 точки.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ