ЕГЭ Математика (профиль)

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $47^{\circ} ,$ угол $ABC$ равен $60^{\circ} .$ Найдите угол $CAD .$ Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $56^{\circ} ,$ угол $CAD$ равен $52^{\circ} .$ Найдите угол $ABC .$ Ответ дайте в градусах.

В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB = 13 , CD = 9 .$ Найдите периметр четырёхугольника $ABCD .$

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен 75, угол $CAD$ равен 35. Найдите угол $ABC .$ Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\text{ABC}:\textrm{ }\text{AC}=\text{BC}.$ Внешний угол при вершине $B$ равен $163^{\circ} .$ Найдите угол $C .$ Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $107^{\circ} .$ Найдите угол $C .$

Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 33. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Площадь треугольника ABC равна 24, DE – средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь треугольника CDE.

Площадь треугольника АВС равна 183, DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G − середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD.

Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка Е – середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE.