Разбор задачи:
Для наглядности выполним дополнительные построения: соединим середины сторон $AD$ и $BC$ отрезком, а также проведём из вершины $D$ прямую, параллельную отрезку $EB$:

В результате данных построений исходный параллелограмм $ABCD$ оказывается разделен на четыре треугольника, имеющих одинаковую площадь (так как у них равны основания и соответствующие высоты). Треугольник $ABE$, площадь которого нам необходимо вычислить, является одной из этих четырёх фигур.
Таким образом, искомая площадь составляет четверть от площади всего параллелограмма:
$$S_{ABE} = \frac{S_{ABCD}}{4} = \frac{96}{4} = 24.$$

Ответ: 24

Источник: ФИПИ