Задание №1 — Параллелограммы

Разбор задачи:

Площадь параллелограмма $ABCD$ вычисляется по формуле: $S_{ABCD} = AD \cdot h$, где $h$ — высота фигуры. Поскольку $ABCD$ является параллелограммом, его противоположные стороны равны: $AD = BC$. Учитывая, что точка $E$ делит сторону $AD$ пополам, можно записать, что $AD = 2 \cdot ED$.
Подставим это выражение в формулу площади: $S_{ABCD} = 2 \cdot ED \cdot h = 12$. Отсюда находим произведение $ED \cdot h = 6$.
Фигура $BCDE$ представляет собой трапецию. Её площадь определяется как произведение полусуммы оснований на высоту: $S_{BCDE} = \frac{BC + ED}{2} \cdot h$.
Заменяя $BC$ на $2 \cdot ED$, получаем: $S_{BCDE} = \frac{2 \cdot ED + ED}{2} \cdot h = \frac{3}{2} \cdot ED \cdot h$.
Так как мы уже выяснили, что $ED \cdot h = 6$, итоговое значение площади составит: $S_{BCDE} = \frac{3}{2} \cdot 6 = 9$.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ