Задание №1 — Треугольники общего вида

Решение:

Исходя из условия, отрезок $AD$ является биссектрисой угла $A$. Это означает, что $\angle CAD = \angle DAB = 28^{\circ}$.
Таким образом, величина всего угла $A$ треугольника составляет: $\angle A = 28^{\circ} \cdot 2 = 56^{\circ}$.
Воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника, которая равна $180^{\circ}$. Зная углы $A$ и $C$, найдем искомый угол $B$:
$$\angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) = 180^{\circ} - (56^{\circ} + 50^{\circ}) = 74^{\circ}$$

Ответ: 74

Источник: ФИПИ