Разбор задачи:
Для наглядности дополним чертеж треугольника $ABC$, построив в нём все три средние линии:

Таким образом, исходный треугольник оказывается разбит на четыре равных по площади малых треугольника. Вычислим площадь одного такого элементарного треугольника, разделив общую площадь на их количество:
$$S_{\triangle} = \frac{S_{ABC}}{4} = \frac{183}{4}.$$
Заметим, что искомая трапеция $ABED$ состоит ровно из трёх таких треугольников. Следовательно, чтобы найти её площадь, нужно полученное значение умножить на три:
$$S_{ABED} = 3 \cdot \frac{183}{4} = \frac{549}{4} = 137{,}25.$$

Ответ: 137,25

Источник: ФИПИ