Задание №1 — Трапеция
Задание №1
#233331 баллФИПИ
ПланиметрияПлощади треугольника и четырёхугольниковСредняя линия треугольника и трапеции
Площадь треугольника АВС равна 183, DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Правильный ответ
137,25
Пояснение
Разбор задачи:
Для наглядности дополним чертеж треугольника , построив в нём все три средние линии:
Таким образом, исходный треугольник оказывается разбит на четыре равных по площади малых треугольника. Вычислим площадь одного такого элементарного треугольника, разделив общую площадь на их количество:
Заметим, что искомая трапеция состоит ровно из трёх таких треугольников. Следовательно, чтобы найти её площадь, нужно полученное значение умножить на три:
Ответ: 137,25
Источник: ФИПИ