Разбор задачи:

Заметим, что углы $CAD$ и $DBC$ являются вписанными и опираются на общую дугу $CD$. Следовательно, их величины равны:
$\angle DBC = \angle CAD = 35^{\circ}$.

Искомый угол $ABC$ представляет собой сумму двух углов: $ABD$ и $DBC$. Вычислим его значение:
$\angle ABC = 75^{\circ} + 35^{\circ} = 110^{\circ}.$

Ответ: $110$

Источник: ФИПИ