ЕГЭ Математика (профиль)

Площадь треугольника $ABC$ равна 24, $DE$ - средняя линия, параллельная стороне $AB .$ Найдите площадь трапеции $ABED .$

Отрезки $AC$ и $BD$ - диаметры окружности с центром $O .$Угол $AOD$ равен $16^{\circ}$. Найдите вписанный угол$ACB .$Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $120^{\circ} ,$угол $ABD$ равен $43^{\circ} .$ Найдите угол $CAD .$ Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны $59^{\circ}$ и $102^{\circ} .$ Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $AC$ и $BD$ - диаметры окружности с центром $0 .$ Угол $ACB$ равен $59^{\circ} .$ Найдите угол $AOD .$ Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ} , AB = 5 , BC = 4 .$ Найдите $\cos A .$

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $103^{\circ} ,$ угол $CAD$ равен $42^{\circ} .$ Найдите угол $ABD .$ Ответ дайте в градусах.

Найдите величину угла $ACO ,$ если его сторона $CA$ касается окружности с центром $O ,$ отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$ (см. рисунок), а дуга $AB$…

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ} ,$ $AB = 10 , AC = \sqrt{51} .$ Найдите $\sin A .$

Отрезки $AC$ и $BD$ - диаметры окружности с центром $0 .$ Угол $ACB$ равен $41^{\circ} .$ Найдите величину угла $AOD .$ Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ} ,$ $AB = 10 , BC = \sqrt{19} .$ Найдите $\cos A .$

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $149^{\circ} .$ Найдите угол $C .$ Ответ дайте в градусах.