Задание №1 — Прямоугольные треугольники

Разбор задачи:

Вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Таким образом, $\cos A = \frac{AC}{AB}$.
Для начала вычислим длину катета $AC$, воспользовавшись теоремой Пифагора:
$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$$
Теперь найдем искомое значение косинуса:
$\cos A = \frac{3}{5} = 0{,}6$.

Ответ: 0,6

Источник: ФИПИ