ЕГЭ Математика (профиль)

Отрезки $AC$ и $BD$ - диаметры окружности с центром $0 .$ Угол $AOD$ равен $130^{\circ} .$ Найдите вписанный угол $ACB .$ Ответ дайте в градусах.

Найдите величину центрального угла, если он на $69^{\circ}$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол на $32^{\circ}$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол $ACO ,$ если его сторона $CA$ касается окружности с центром $O ,$ отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$ (см. рисунок), а дуга $AB$ окружнос…

Угол $ACO$ равен $57^{\circ} .$ Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O .$ Отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$ (см. рисунок). Найдите град…

Отрезки $AC$ и $BD$ - диаметры окружности с центром $O .$ Угол $ACB$ равен $61^{\circ} .$ Найдите угол $AOD .$ Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны 18 и 20. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону пара…

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $99^{\circ}$ и $117^{\circ} .$ Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Две стороны треугольника равны 15 и 18. Высота, опущеная на большую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на меньшую из этих стор…

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 24. Точка $E$ - середина стороны $AD .$ Найдите площадь трапеции $BCDE .$

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $62^{\circ} ,$ угол $CAD$ равен $41^{\circ} .$ Найдите угол $ABC .$ Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $BAD$ равен $136^{\circ} .$ Найдите угол $BCD .$ Ответ дайте в градусах.