ЕГЭ Математика (профиль)

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $ВC$ равны, угол $C$ равен $134^{\circ} ,$ угол $CBD$ - внешний. Найдите угол $CBD .$ Ответ дайте в градусах.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 24. Точка $E$ - середина стороны $AD .$ Найдите площадь трапеции $BCDE .$

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $103^{\circ} ,$ угол $CAD$ равен $42^{\circ} .$ Найдите угол $ABD .$ Ответ дайте в градусах.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 28. Точка $E$ - середина стороны $AD .$ Найдите площадь трапеции $BCDE .$

В треугольнике $ABC$ сторона $AB$ равна $2 \sqrt{3} ,$ угол $C$ равен $120^{\circ} .$ Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Площадь треугольника $ABC$ равна 60, $DE$ - средняя линия, параллельная стороне $AB .$ Найдите площадь трапеции $ABED .$

В четырехугольник $ABCD$вписана окружность, $AB = 10 , CD = 17 .$ Найдите периметр четырехугольника $ABCD .$

Угол $ACO$ равен 62. Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O .$ Отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$ (см. рисунок). Найдите градусн…

Площадь парралелограмма $ABCD$ равна 60. Точка $E$ - середина стороны $AD .$ Найдите площадь треугольника $ABE .$

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $58^{\circ} ,$ угол $CAD$ равен $39^{\circ} .$ Найдите угол $ABC .$ Ответ дайте в градусах.

Центральный угол на $29^{\circ}$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в граду…