Разбор задачи:
Воспользуемся ключевым свойством вписанного в окружность четырёхугольника: сумма величин его противоположных углов всегда составляет $180^{\circ}$. Таким образом, чтобы найти неизвестный угол, необходимо из $180^{\circ}$ вычесть значение известного противолежащего угла: $$180^{\circ} - 99^{\circ} = 81^{\circ}.$$

Ответ: 81

Источник: ФИПИ