Задание №1 — Описанная окружность

Разбор задачи:

Заметим, что углы $COB$ и $DOA$ являются вертикальными, следовательно, $\angle COB = \angle DOA = 130^{\circ}$.
Поскольку точки $C$ и $B$ лежат на окружности, отрезки $OC$ и $OB$ являются радиусами ($OC = OB = r$). Это означает, что треугольник $COB$ — равнобедренный.
Вычислим углы при его основании:
$\angle OCB = \angle OBC = \frac{180^{\circ} - 130^{\circ}}{2} = 25^{\circ}$.
Искомый угол $ACB$ совпадает с углом $OCB$, значит, $\angle ACB = 25^{\circ}$.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ