Решение:

Пусть $\angle AMB = x \Rightarrow \angle AOB = x + 32 .$
$◡ AB = x + 32$
$\angle AMB = \frac{1}{2} \cdot ◡ AB \Rightarrow \angle AMB = \frac{1}{2} \left(x + 32\right)$
$\frac{x + 32}{2} = x$
$2 x = x + 32 \\ x = 32 .$

Ответ: 32

Источник: ФИПИ