Задание №1 — Прямоугольные треугольники

Разбор задачи:

Для начала определим длину катета $BC$, воспользовавшись теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника $ABC$:
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - (\sqrt{51})^2} = \sqrt{100 - 51} = \sqrt{49} = 7.$$ Синус острого угла $A$ в прямоугольном треугольнике вычисляется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{10} = 0{,}7.$

Ответ: 0,7

Источник: ФИПИ