Задание 15 ЕГЭ Математика (профиль)
Стереометрия (с доказательством) · 57 заданий
- Задание №15№15Сложное
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁ B₁ C₁ D₁, O - центр грани A₁ B₁ C₁ D₁. Плоскости (AOB) и (BOC) - прямоугольники, и стороны AB и CD являются их…
Многогранники
- Задание №15№15Сложное
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 7. На ребре AC отмечена точка M, а на продолжении ребра…
Многогранники
- Задание №15№15Сложное
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD через ребро AB провели плоскость α, образующую сечение ABMN, где M и N - точки пересечения плоскости α с б…
Многогранники
- Задание №15№15Сложное
Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с основанием ABCD. Плоскость α проходит через ребро AB и пересекает ребра SC и SD в точках M и N соотве…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
В правильной треугольной призме ABCA₁ B₁ C₁ отметили точки M и K на ребрах AA₁ и A₁ B₁ соответственно. Известно, что A₁ M = 2 AM, A₁ K = KB₁. Через то…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
В правильной треугольной призме ABCA₁ B₁ C₁ отметили точки M и K на ребрах AA₁ и A₁ B₁ соответственно. Известно, что AM = 5 MA₁, A₁ K = KB₁. Через точ…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
В правильном тетраэдре ABCD точки M и N - середины рёбер AB и CD соответственно. Плоскость α перпендикулярна прямой MN и пересекает ребро BC в точке K…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
В правильной треугольной призме ABCA₁ B₁ C₁ известно, что AB = 2. Плоскость α проходит через вершины A₁ и B и середину M ребра CC₁. а) Докажите, что с…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
В правильном тетраэдре ABCD точки M и N - середины рёбер AB и CD соответственно. Плоскость α перпендикулярна прямой MN и пересекает ребро BC в точке K…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁. Плоскость α проходит через вершины B₁ и D и пересекает рёбра AA₁ и CC₁ в точках M и K соответстве…
Многогранники
- Задание №15№15Среднее
Дан тетраэдр ABCD. Точки K, L, M, N лежат на ребрах AC, AD, DB и BC соответственно, так, что четырехугольник KLMN квадрат со стороной 2, AK: KC = 2: 3…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB = BC = AC = 5 √(2). а) Докажите, что BD = CD. б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и…
Многогранники