Задание 15 ЕГЭ Математика (профиль)
Стереометрия (с доказательством) · 57 заданий
- Задание №15№15Среднее
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равно 8, а боковое ребро SA равно 7. На ребрах AB и SB отмечены точки M и K соответст…
Многогранники
- Задание №15№15Сложное
В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со стороной AB = 5 и диагональю BD = 9. Все боковые ребра пирамиды равны 5. На диагонали BD основа…
Многогранники
- Задание №15№15Среднее
На ребре AA₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ взята точка E так, что A₁ E: EA = 1: 2, на ребре BB₁ - точка F так, что B₁ F: FB = 1: 5, а…
Многогранники
- Задание №15№15Среднее
В основании прямой треугольной призмы ABCA₁ B₁ C₁ лежит равнобедренный (AB = BC) треугольник ABC. Точка K - середина ребра A₁ B₁, а точка M делит ребр…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
В основании правильной треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник ABC со стороной, равной 5. Боковое ребро пирамиды равно 9. На ребре AD отмечена точ…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
В основании правильной треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник ABC со стороной, равной 6. Боковое ребро пирамиды равно 5. На ребре AD отмечена точ…
Многогранники
- Задание №15№15Сложное
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 7. На ребрах CD и SC отмечены точки N и K соответст…
Многогранники
- Задание №15№15Сложное
В основании прямой призмы ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ лежит равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD = 3 и BC = 2. Точка M делит ребро A₁ D₁ в отношении A₁ M…
Многогранники
- Задание №15№15Среднее
В пирамиде ABCD ребра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB = BC = AC = 6 √(2) а) Докажите, что эта пирамида правильная. б) На ребрах DA и DC отме…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
Дана правильная четырехугольная призма ABCDA₁ B₁ C₁ D₁. Плоскость α проходит через вершины B₁ и D и пересекает ребра AA₁ и CC₁ в точках M и K соответс…
Многогранники
- Задание №15№15Среднее
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно √(21). На ребрах AB и SB отмечены точки M и K соответств…
Многогранники
- Задание №15№15Лёгкое
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A и B, и C, а на окружности другог…
Тела вращения