Задание 20 ЕГЭ Математика (профиль)
Числа и их свойства (теория чисел) · 29 заданий
- Задание №20№20
На доске написано 30 чисел: десять «5», десять «4» и десять «3». Эти числа разбивают на две группы, в каждой из которых есть хотя бы одно число. Средн…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
На доске написано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых четырех или семи чисел из записанных…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
На доске написано 10 различных натуральных чисел. Известно, что среднее арифметическое любых четырех или семи чисел является целым числом. а) Могут ли…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
На доске записано k последовательных натуральных чисел. Оказалось, что среди них чисел, делящихся на 25, меньше, чем чисел, делящихся на 29. а) Могло…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
На доске записано k последовательных натуральных чисел. Оказалось, что среди них чисел, делящихся на 20, меньше, чем чисел, делящихся на 23. а) Могло…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
Из пары натуральных чисел ( a ; b ) , где a > b , за один ход получают пару ( a + b ; a - b ) . а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
В группе поровну юношей и девушек. Юноши отправляли электронные письма девушкам. Каждый юноша отправил или 5 писем, или 16 писем, причём и тех и други…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
На доске написано 10 различных натуральных чисел. Известно, что среднее арифметическое любых трех, четырех, пяти или шести чисел является целым числом…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
На столе лежат 4 камня по 5 кг и 13 камней по 14 кг. Их разделили на 2 кучки. а) Может ли разность масс двух этих кучек камней быть равна 6 кг? б) Мог…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
Из набора цифр 0, 1, 2, 3, 5, 7 и 9 составляют пару чисел, используя каждую цифру ровно один раз. Оказалось, что одно из этих чисел четырёхзначное, др…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
Дано натуральное число. Можно либо вычесть из него утроенную сумму его цифр, либо прибавить к нему утроенную сумму его цифр. При этом полученное число…
Целые числа, делимость
- Задание №20№20
Из пары натуральных чисел ( a ; b ) , где a > b , за один ход получают пару ( a + b ; a - b ) . а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары…
Целые числа, делимость