Вариант 10 · Сентябрь 2026

Отвечено 0 из 26

1
Задание №1
#683121 баллРавномерное прямолинейное движение
На рисунке приведён график зависимости координаты тела х от времени t при его прямолинейном движении вдоль оси Ох. Определите проекцию перемещения этого тела на ось Ох в промежутке времени от 8 до 14 с.

Правильный ответ
-15
Пояснение
Решение:

Проекция перемещения на ось $Ox$ равна изменению координаты тела:

$s_x = \Delta x = x_2 - x_1.$

Дано (с графика): $x_1 = 10\ \text{м}$ при $t_1 = 8\ \text{с}$ ; $x_2 = -5\ \text{м}$ при $t_2 = 14\ \text{с}$ .

Подставляем:

$s_x = -5\ \text{м} - 10\ \text{м} = -15\ \text{м}.$

Знак «минус» показывает, что перемещение направлено против оси $Ox$ .

Ответ: -15
2
Задание №2
#683611 баллСила упругости
На штативе закреплён школьный динамометр. К нему подвесили груз массой 0,1 кг. Пружина динамометра при этом удлинилась на 2,5 см. Чему будет равно удлинение пружины, если масса груза уменьшится вдвое? Ответ выразите в см.
Правильный ответ
1,25
Пояснение
Решение:

Подвешенный к пружине динамометра груз покоится: сила упругости уравновешивает силу тяжести. С учётом закона Гука условие равновесия имеет вид

$k x = m g \quad \Rightarrow \quad x = \frac{m g}{k}.$

Пружина та же ( $k$ не меняется), $g$ тоже постоянно, поэтому удлинение прямо пропорционально массе:

$\frac{x_2}{x_1} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{1}{2}.$

Отсюда

$x_2 = \frac{x_1}{2} = \frac{2{,}5}{2} = 1{,}25.$

Ответ: 1,25
3
Задание №3
#680731 баллЗакон сохранения механической энергии
Тело массой 1 кг бросили вертикально вверх. Какой максимальной высоты достигло тело, если в момент броска оно обладало кинетической энергией, равной 150 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Правильный ответ
15
Пояснение
Решение:

Дано: $m = 1$ кг, $E_k = 150$ Дж, $g = 10$ м/с $^2$ . Найти $h$ .

Сопротивлением воздуха пренебрегаем, поэтому механическая энергия тела сохраняется. В момент броска энергия тела равна $E_k$ , а на максимальной высоте скорость обращается в нуль и вся энергия становится потенциальной:

$E_k = mgh .$

Отсюда

$h = \frac{E_k}{mg} = \frac{150\ \text{Дж}}{1\ \text{кг} \cdot 10\ \text{м/с}^2} = 15\ \text{м}.$

Ответ: 15
4
Задание №4
#680111 баллГармонические колебания материальной точки
Груз массой 0,16 кг, подвешенный на пружине, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Груз какой массой нужно подвесить на этой пружине вместо первого груза, чтобы частота свободных колебаний уменьшилась в 2 раза?
Правильный ответ
0,64
Пояснение
Решение:

Дано: $m_1 = 0{,}16\ \text{кг}$ , частота уменьшается вдвое: $\nu_2 = \dfrac{\nu_1}{2}$ , пружина та же, то есть жёсткость $k$ не меняется. Найти $m_2$ .

Частота свободных вертикальных колебаний груза на пружине

$\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}.$

Запишем это выражение для обоих грузов и разделим одно на другое (жёсткость сокращается):

$\frac{\nu_2}{\nu_1} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}} = \frac{1}{2}.$

Возведём в квадрат: $\dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{1}{4}$ , откуда

$m_2 = 4m_1 = 4 \cdot 0{,}16 = 0{,}64\ \text{кг}.$

Ответ: 0,64
5
Задание №5
#691282 баллаЗакон сохранения импульса системы тел
Тело движется по оси x. На рисунке приведён график зависимости проекции p_x импульса тела от времени. Выберите все верные утверждения о движении тела, соответствующие представленному графику.

1) В интервале от 0 до t₁ тело не двигалось.
2) В интервале от 0 до t₁ кинетическая энергия тела не изменялась.
3) В интервале от 0 до t₁ тело двигалось равноускоренно.
4) В интервале от t₁ до t₂ тело двигалось равномерно.
5) В интервале от t₁ до t₂ тело двигалось равноускоренно.
Подряд, без пробелов и запятых
Правильный ответ
25
Пояснение
Решение:

Импульс тела $p_x = m\upsilon_x$ , поэтому график $p_x(t)$ с точностью до постоянного множителя $m$ повторяет график скорости. Кроме того, по второму закону Ньютона $F_x = \dfrac{\Delta p_x}{\Delta t}$ , то есть наклон графика даёт равнодействующую силу.

На участке от 0 до $t_1$ импульс постоянен и отличен от нуля, значит скорость постоянна и не равна нулю — движение равномерное, равнодействующая сил равна нулю.

На участке от $t_1$ до $t_2$ импульс растёт линейно, значит скорость растёт линейно, а ускорение $a = \dfrac{F}{m}$ постоянно — движение равноускоренное.

1) На участке от 0 до $t_1$ импульс отличен от нуля, значит и скорость отлична от нуля: тело двигалось — неверно.
2) Скорость постоянна, поэтому $E_k = \dfrac{p_x^2}{2m}$ не изменялась — верно.
3) Скорость постоянна, ускорение равно нулю: движение равномерное, а не равноускоренное — неверно.
4) Импульс, а с ним и скорость, растут: движение не равномерное — неверно.
5) Импульс растёт линейно со временем, значит сила постоянна и ускорение постоянно — движение равноускоренное — верно.

Ответ: 25
6
Задание №6
#688022 баллаГармонические колебания материальной точки
В первой серии опытов брусок с грузом перемещали при помощи нити равномерно и прямолинейно вверх по наклонной плоскости. Во второй серии опытов точно так же перемещали этот брусок, закрепив на нём еще один груз. Как изменились при переходе от первой серии опытов ко второй сила натяжения нити и коэффициент трения между бруском и плоскостью? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в ответ выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
СИЛА НАТЯЖЕНИЯ НИТИ
КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ
Впишите цифры от 1 до 3
Правильный ответ
13
Пояснение
Решение:

Брусок движется равномерно и прямолинейно, значит равнодействующая приложенных к нему сил равна нулю. На брусок действуют сила тяжести $m\vec g$ , сила натяжения нити $\vec T$ вдоль плоскости вверх, сила нормальной реакции $\vec N$ и сила трения скольжения $F_{\text{тр}}=\mu N$ , направленная вниз вдоль плоскости.

В проекциях на оси, направленные вдоль и перпендикулярно наклонной плоскости с углом $\alpha$ :

$T=mg\sin\alpha+\mu N,\qquad N=mg\cos\alpha$ ,

откуда $T=mg\left(\sin\alpha+\mu\cos\alpha\right)$ .

Во второй серии опытов на бруске закрепили ещё один груз, поэтому масса системы увеличилась. Сила натяжения прямо пропорциональна массе, значит она увеличится — цифра 1.

Коэффициент трения зависит только от материалов и качества обработки трущихся поверхностей и не зависит ни от массы тела, ни от силы нормального давления. Поверхности те же, поэтому коэффициент трения не изменится — цифра 3.

Ответ: 13
7
Задание №7
#690341 баллУравнение Менделеева-Клапейрона
В цилиндре под поршнем находится постоянная масса разреженного кислорода. Давление газа постоянно и равно $1{,}5 \cdot 10^{5} Па .$ На рисунке показаны результаты измерения объёма газа с повышением температуры. Погрешность измерения температуры $\triangle T = \pm 10 К ,$ объёма – $\triangle V = \pm 0{,}5 л .$ Чему примерно равна масса кислорода под поршнем? Ответ выразите в г.

Правильный ответ
9
Пояснение
Решение:

Давление постоянно, поэтому по уравнению Менделеева — Клапейрона $pV = \dfrac{m}{M}RT$ объём линейно растёт с температурой, и $p\,\Delta V = \dfrac{m}{M}R\,\Delta T$ , откуда $m = \dfrac{M p \,\Delta V}{R\,\Delta T}$ .

По графику возьмём две крайние точки: при $T_1 = 300$ К объём $V_1 = 5 \cdot 10^{-3}$ м³, при $T_2 = 800$ К объём $V_2 = 12{,}5 \cdot 10^{-3}$ м³. Тогда $\Delta T = 500$ К, $\Delta V = 7{,}5 \cdot 10^{-3}$ м³.

Молярная масса кислорода $M = 32 \cdot 10^{-3}$ кг/моль. Подставляем:

$m = \dfrac{32 \cdot 10^{-3} \cdot 1{,}5 \cdot 10^{5} \cdot 7{,}5 \cdot 10^{-3}}{8{,}31 \cdot 500} \approx 8{,}7 \cdot 10^{-3}$ кг $\approx 9$ г.

С учётом погрешностей измерения масса кислорода под поршнем примерно 9 г.

Ответ: 9
8
Задание №8
#682801 баллПервое начало термодинамики
На ѴТ-диаграмме показан процесс изменения состояния 1 моль одноатомного идеального газа. Газ в этом процессе совершил работу, равную 4 кДж. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Правильный ответ
0
Пояснение
Решение:

На рисунке диаграмма в координатах $V$ – $T$ . Переход $1 \to 2$ изображён вертикальным отрезком: объём газа растёт, а температура остаётся неизменной.

Значит, процесс изотермический: $T = \text{const}$ .

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа $U = \frac{3}{2}\nu R T$ зависит только от температуры, поэтому

$\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\,\Delta T = 0.$

Совершённая газом работа 4 кДж на этот вывод не влияет: по первому началу термодинамики вся подведённая теплота при $T = \text{const}$ идёт на работу газа, а внутренняя энергия не меняется.

Ответ: 0
9
Задание №9
#680372 баллаРабота в термодинамике
С одноатомным идеальным газом происходит циклический процесс 1-2-3-4-1, рV-диаграмма которого представлена на рисунке.

Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 400 К. Масса газа постоянна. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения.

1) Минимальная температура в циклическом процессе равна 150 К.
2) Количество теплоты, переданное газу при изохорном нагревании, равно 1500 Дж.
3) В процессе 2-3 газ отдаёт положительное количество теплоты.
4) Работа, совершённая над газом при его изобарном сжатии, равна 200 Дж.
5) Работа газа за цикл равна 400 Дж
Подряд, без пробелов и запятых
Правильный ответ
134
Пояснение
Решение:

По диаграмме: 1 — $V_1 = 6$ л, $p_1 = 200$ кПа; 2 — $V_2 = 8$ л, $p_2 = 200$ кПа; 3 — $V_3 = 8$ л, $p_3 = 100$ кПа; 4 — $V_4 = 6$ л, $p_4 = 100$ кПа. Участок 1-2 — изобарное расширение, 2-3 — изохорное охлаждение, 3-4 — изобарное сжатие, 4-1 — изохорное нагревание.

Так как $pV = \nu R T$ , температура пропорциональна произведению $pV$ . Наибольшее оно в состоянии 2: $p_2V_2 = 200\cdot 10^{3}\cdot 8\cdot 10^{-3} = 1600$ Дж, значит $T_2 = 400$ К. Для одноатомного газа $U = \dfrac{3}{2}\nu R T = \dfrac{3}{2}pV$ .

1) Наименьшее $pV$ — в состоянии 4: $p_4V_4 = 100\cdot 10^{3}\cdot 6\cdot 10^{-3} = 600$ Дж, поэтому $T_4 = 400\cdot\dfrac{600}{1600} = 150$ К — верно.

2) Изохорное нагревание — участок 4-1: $A = 0$ , поэтому $Q = \Delta U = \dfrac{3}{2}V_1(p_1 - p_4) = 1{,}5\cdot 6\cdot 10^{-3}\cdot 100\cdot 10^{3} = 900$ Дж, а не 1500 Дж — неверно.

3) На участке 2-3 объём постоянен, давление падает: $Q = \Delta U = \dfrac{3}{2}V_2(p_3 - p_2) = 1{,}5\cdot 8\cdot 10^{-3}\cdot(-100\cdot 10^{3}) = -1200$ Дж, то есть газ отдаёт 1200 Дж — верно.

4) Изобарное сжатие — участок 3-4: работа над газом $A' = p_3(V_3 - V_4) = 100\cdot 10^{3}\cdot 2\cdot 10^{-3} = 200$ Дж — верно.

5) Работа газа за цикл численно равна площади прямоугольника 1-2-3-4: $A_\text{ц} = (p_1 - p_4)(V_2 - V_1) = 100\cdot 10^{3}\cdot 2\cdot 10^{-3} = 200$ Дж, а не 400 Дж — неверно.

Ответ: 134

Задание №10

#690602 баллаЗакон Дальтона

Разреженный неон в количестве ν моль помещают в герметичный закрытый сосуд объёмом V₀ и начинают охлаждать. Масса газа в сосуде остаётся неизменной.
Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими газ, и формулами, выражающими их изменения от абсолютной температуры T газа в условиях данной задачи. R – универсальная газовая постоянная.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в ответ выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
A) давление газа p(T)	1) $\frac{v R T}{V_{0}}$
B) внутренняя энергия газа U(T)	2) $\frac{V_{0}}{v R T}$
	3) $\frac{3}{2} v R T$
	4) $\frac{2}{3} \frac{V_{0}}{v R T}$

Впишите цифры от 1 до 4

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Сосуд герметичный и закрытый, поэтому объём газа постоянен и равен $V_{0}$ , а количество вещества равно $\nu$ .

А. Давление. Из уравнения Клапейрона–Менделеева $pV_{0} = \nu R T$ получаем

$p(T) = \frac{\nu R T}{V_{0}},$

что соответствует формуле 1).

Б. Внутренняя энергия. Неон — одноатомный газ, для него

$U(T) = \frac{3}{2}\nu R T,$

что соответствует формуле 3).

Ответ: 13

11
Задание №11
#690971 баллЗакон Ома для участка цепи
Через участок цепи (см. рис.) течёт постоянный ток I = 3 А. Какова сила тока, текущего через амперметр, если сопротивление каждого резистора R = 2 Ом? Сопротивлением амперметра пренебречь. Ответ выразите в амперах.

Правильный ответ
1
Пояснение
Решение:

Дано: $I=3\ \text{А}$ , $R=2\ \text{Ом}$ , сопротивление амперметра равно нулю.

Весь ток $I$ проходит через два последовательных резистора, а затем разветвляется на две параллельные ветви.

Верхняя ветвь — два резистора и идеальный амперметр (его сопротивление равно нулю):

$R_\text{в}=R+R=2R=4\ \text{Ом}.$

Нижняя ветвь — один резистор: $R_\text{н}=R=2\ \text{Ом}$ .

Напряжение на параллельных ветвях одинаково, поэтому $I_\text{в}R_\text{в}=I_\text{н}R_\text{н}$ , а вместе с $I_\text{в}+I_\text{н}=I$ это даёт правило деления тока:

$I_A=I_\text{в}=I\,\frac{R_\text{н}}{R_\text{в}+R_\text{н}}=3\ \text{А}\cdot\frac{2\ \text{Ом}}{4\ \text{Ом}+2\ \text{Ом}}=1\ \text{А}.$

Ответ: 1
12
Задание №12
#690191 баллЗакон электромагнитной индукции
При скорости $v_{1}$ поступательного движения прямолинейного проводника в постоянном однородном магнитном поле на концах проводника возникает разность потенциалов U. При движении этого проводника в том же направлении в той же плоскости со скоростью $v_{2}$ разность потенциалов на концах проводника увеличилась в 2 раза. Чему равно отношение скоростей $\frac{v_{1}}{v_{2}} ?$
Правильный ответ
0,5
Пояснение
Решение:
При поступательном движении прямолинейного проводника длиной $l$ в однородном магнитном поле на его концах возникает разность потенциалов, равная ЭДС индукции: $U = B\,l\,v.$
Магнитное поле, длина проводника и его ориентация в обоих случаях одни и те же, значит $U \sim v$ : $\frac{U_1}{U_2} = \frac{v_1}{v_2}.$
По условию $U_2 = 2U_1$ , поэтому $\frac{v_1}{v_2} = \frac{U_1}{U_2} = \frac{U_1}{2U_1} = 0{,}5.$
Ответ: 0,5
13
Задание №13
#677811 баллЗакон сохранения энергии в колебательном контуре
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U₀, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L₁ = L, а во второй — к катушке с индуктивностью L₂= 5L. В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение максимальных значений энергии магнитного поля катушки $\frac{W_{2 max}}{W_{1 max}}$ при этих колебаниях?
Правильный ответ
1
Пояснение
Решение:

Дано: конденсатор ёмкостью $C$ , заряженный до напряжения $U_0$ ; $L_1=L$ , $L_2=5L$ .

В идеальном колебательном контуре выполняется закон сохранения энергии:

$\frac{q^2}{2C}+\frac{Li^2}{2}=\text{const}.$

В начальный момент ток равен нулю, а вся энергия сосредоточена в конденсаторе: $W=\frac{CU_0^2}{2}$ .

Энергия магнитного поля катушки максимальна в тот момент, когда конденсатор полностью разряжен $(q=0)$ , и тогда в катушку переходит вся энергия контура:

$W_{max}=\frac{CU_0^2}{2}.$

Это выражение не содержит индуктивности, поэтому $W_{1max}=W_{2max}=\frac{CU_0^2}{2}$ и

$\frac{W_{2max}}{W_{1max}}=1.$

Индуктивность влияет лишь на амплитуду тока $I_{max}=U_0\sqrt{\frac{C}{L}}$ и на период колебаний $T=2\pi\sqrt{LC}$ , но не на максимальную энергию магнитного поля.

Ответ: 1
14
Задание №14
#685152 баллаЗакон преломления света. Полное внутреннее отражение
Школьник, изучая законы геометрической оптики, провёл опыт по преломлению света. Для этого он направил узкий пучок света на стеклянную пластину. (см. рис.)

угол $\mathbf{\alpha}$ 20 $\circ$ 40 $\circ$ 50 $\circ$ 70 $\circ$

$\mathbf{\sin \alpha }$ 0,34 0,64 0,78 0,94

Пользуясь приведённой таблицей, выберите из приведённого ниже списка все правильные утверждения и укажите их номера.

1) Угол падения равен 70°.
2) Показатель преломления стекла примерно равен 1,47.
3) Угол преломления равен 50°.
4) Наблюдается полное внутреннее отражение.
5) Угол отражения равен 20°.
Подряд, без пробелов и запятых
Правильный ответ
12
Пояснение
Решение:

Плоская грань пластины совпадает с горизонтальным диаметром транспортира (отметки $0^\circ$ ), а нормаль к ней — вертикальная линия (отметка $90^\circ$ ). Шкала транспортира отсчитывает угол от поверхности, тогда как углы падения, отражения и преломления отсчитываются от нормали, поэтому они равны $90^\circ$ минус показание шкалы.

Падающий луч приходит по направлению отметки $20^\circ$ , значит угол падения $\alpha=90^\circ-20^\circ=70^\circ$ — утверждение 1 верно.

Преломлённый луч идёт в стекле по направлению отметки $50^\circ$ , значит угол преломления $\beta=90^\circ-50^\circ=40^\circ$ , а не $50^\circ$ — утверждение 3 неверно.

По закону преломления света с использованием таблицы:

$n=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{\sin 70^\circ}{\sin 40^\circ}=\frac{0{,}94}{0{,}64}\approx 1{,}47$

— утверждение 2 верно.

Свет идёт из воздуха в оптически более плотную среду и преломлённый луч существует, поэтому полного внутреннего отражения нет (оно возможно лишь при переходе из более плотной среды в менее плотную) — утверждение 4 неверно.

По закону отражения угол отражения равен углу падения, то есть $70^\circ$ , а не $20^\circ$ — утверждение 5 неверно.

Ответ: 12
15
Задание №15
#677782 баллаЗаряженные частицы в электромагнитном поле
Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью v. Что произойдёт с радиусом орбиты и периодом обращения частицы при увеличении скорости её движения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
РАДИУС ОРБИТЫ ЧАСТИЦЫ
ПЕРИОД ОБРАЩЕНИЯ ЧАСТИЦЫ
Впишите цифры от 1 до 3
Правильный ответ
13
Пояснение
Решение:

В однородном магнитном поле на частицу, летящую перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца $F=qvB$ , направленная перпендикулярно скорости. По второму закону Ньютона она сообщает частице центростремительное ускорение:

$qvB=\dfrac{mv^2}{R}\ \Rightarrow\ R=\dfrac{mv}{qB}$ .

Радиус орбиты прямо пропорционален скорости, поэтому при увеличении скорости радиус орбиты увеличится — характер изменения 1.

Период обращения $T=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\pi}{v}\cdot\dfrac{mv}{qB}=\dfrac{2\pi m}{qB}$ : скорость сокращается. Период зависит только от массы, заряда частицы и индукции поля, поэтому при увеличении скорости период обращения не изменится — характер изменения 3.

Ответ: 13
16
Задание №16
#686041 баллНуклонная модель ядра. Ядерные силы
Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре $_{50}^{119}Sn$ ? В ответ перенесите только числа, не разделяя их пробелом или другим знаком.

ЧИСЛО ПРОТОНОВ ЧИСЛО НЕЙТРОНОВ

Правильный ответ
5069
Пояснение
Решение:

В записи ${}^{A}_{Z}X$ нижний индекс $Z$ — зарядовое число, равное числу протонов, верхний индекс $A$ — массовое число, равное числу нуклонов в ядре.

Для ядра олова ${}^{119}_{50}Sn$ : $Z = 50$ , $A = 119$ .

Число протонов: $Z = 50$ .

Число нейтронов: $N = A - Z = 119 - 50 = 69$ .

Ответ: 5069
17
Задание №17
#679262 баллаУравнение Эйнштейна для фотоэффекта
При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только синий свет, а во второй - пропускающий только жёлтый. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта.

Как изменились частота света, падающего на фотоэлемент, и работа выхода электронов при переходе от первой серии опытов ко второй?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
ЧАСТОТА СВЕТА, ПАДАЮЩЕГО НА ФОТОЭЛЕМЕНТ
РАБОТА ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ
Впишите цифры от 1 до 3
Правильный ответ
23
Пояснение
Решение:

В видимом спектре частота убывает от фиолетового края к красному, поэтому у синего света частота больше, чем у жёлтого:

$\nu = \frac{c}{\lambda}, \qquad \lambda_{\text{син}} \approx 450\ \text{нм} \lt \lambda_{\text{ж}} \approx 580\ \text{нм} \ \Rightarrow\ \nu_{\text{син}} \gt \nu_{\text{ж}}.$

1) Частота падающего света. Переход идёт от синего светофильтра к жёлтому, значит частота уменьшилась — вариант 2.

2) Работа выхода электронов. Работа выхода $A_{\text{вых}}$ — это минимальная энергия, необходимая электрону, чтобы покинуть поверхность вещества. Она является характеристикой самого металла катода и не зависит от того, каким светом его освещают. При смене светофильтра катод не менялся, поэтому работа выхода не изменилась — вариант 3.

Ответ: 23
18
Задание №18
#676282 баллаТеоретические утверждения

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.

1) При вынужденных механических колебаниях в колебательной системе резонанс возникает в том случае, если собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы.
2) В процессе изохорного нагревания постоянной массы газа давление газа уменьшается.
3) Поверхность проводника, находящегося в электростатическом поле, является эквипотенциальной.
4) При прохождении монохроматической световой волны через границу раздела двух оптически прозрачных сред с разными показателями преломления изменяются скорость волны и длина волны, а её частота остаётся неизменной.
5) При β-распаде ядра выполняются законы сохранения энергиии электрического заряда, но не выполняется закон сохранения импульса.

Подряд, без пробелов и запятых
Правильный ответ
134
Пояснение
Решение:
Проверим каждое утверждение.
1) Верно. Резонанс — резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней вынуждающей силы с собственной частотой колебательной системы.
2) Неверно. Изохорный процесс $(V=\mathrm{const})$ для постоянной массы газа описывается законом Шарля $\dfrac{p}{T}=\mathrm{const}$ , то есть $p\sim T$ . При нагревании $(T$ растёт $)$ давление газа увеличивается, а не уменьшается.
3) Верно. В электростатическом поле поле внутри проводника равно нулю, а вектор напряжённости у поверхности перпендикулярен ей, поэтому при перемещении заряда вдоль поверхности работа равна нулю: вся поверхность проводника эквипотенциальна.
4) Верно. Частота волны задаётся источником и при переходе в другую среду не меняется, а скорость $v=\dfrac{c}{n}$ и длина волны $\lambda=\dfrac{v}{\nu}=\dfrac{\lambda_0}{n}$ зависят от показателя преломления и изменяются.
5) Неверно. При $\beta$ -распаде выполняются все законы сохранения, в том числе и закон сохранения импульса.
Верны утверждения 1, 3 и 4.
Ответ: 134

Источник: ФИПИ
19
Задание №19
#678131 баллИзмерения и их погрешность
Чтобы узнать диаметр никелиновой проволоки, ученик намотал её виток к витку на карандаш и измерил длину намотки из 50 витков. Длина оказалась равной $( 80 \pm 1 )$ мм. Запишите в ответ диаметр проволоки с учётом погрешности измерений.
Правильный ответ
1,600,02
Пояснение
Решение:

Витки намотаны вплотную друг к другу, поэтому длина намотки равна сумме диаметров всех $N=50$ витков: $L=Nd$ , откуда диаметр проволоки $d=\dfrac{L}{N}$ .

Подставим измеренное значение длины: $d=\dfrac{80\ \text{мм}}{50}=1{,}60\ \text{мм}$ .

При делении на точно известное число витков погрешность делится на это же число: $\Delta d=\dfrac{\Delta L}{N}=\dfrac{1\ \text{мм}}{50}=0{,}02\ \text{мм}$ .

Итого $d=(1{,}60\pm0{,}02)\ \text{мм}$ : в ответ записываем значение $1{,}60$ и погрешность $0{,}02$ .

Ответ: 1,600,02

Задание №20

#682541 баллЭксперимент и его оборудование

Ученик изучает законы постоянного тока. В его распоряжении имеется пять аналогичных электрических цепей (см. рис.) с различными источниками и внешними сопротивлениями, характеристики которых указаны в таблице. Какие две цепи необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость силы тока, протекающего в цепи, от внешнего сопротивления цепи?

№ цепи	ЭДС источника ε, В	Внутреннее сопротивление источника r, Ом	Внешнее сопротивление R, Ом
1	9	1	15
2	6	2	10
3	12	2	5
4	6	1	10
5	9	1	10

Запишите в ответе номера выбранных цепей.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

По закону Ома для полной цепи

$I=\frac{\varepsilon}{R+r}.$

Сила тока зависит от ЭДС $\varepsilon$ , внутреннего сопротивления $r$ и внешнего сопротивления $R$ . Чтобы исследовать зависимость $I$ от внешнего сопротивления, надо изменять только $R$ , оставляя $\varepsilon$ и $r$ одинаковыми.

Одинаковые ЭДС и внутреннее сопротивление $(\varepsilon=9\ \text{В},\ r=1\ \text{Ом})$ — у цепей 1 и 5, причём внешние сопротивления у них различны: $15\ \text{Ом}$ и $10\ \text{Ом}$ . Это и есть искомая пара.

У цепей 2 и 4 при равной ЭДС $6\ \text{В}$ внешние сопротивления одинаковы $(10\ \text{Ом})$ , а различаются внутренние — такая пара позволила бы изучить зависимость от $r$ , а не от $R$ .

Амперметры покажут $I_1=\dfrac{9}{15+1}\approx 0{,}56\ \text{А}$ и $I_5=\dfrac{9}{10+1}\approx 0{,}82\ \text{А}$ .

Ответ: 15

21
Задание №21
#677843 балла
В камере, из которой откачан воздух, создали электрическое поле напряжённостью $\overset{\rightarrow}{E}$ и магнитное поле индукцией $\overset{\rightarrow}{B} .$ Поля однородные, $\overset{\rightarrow}{E} \bot \overset{\rightarrow}{B} .$ В камеру влетает протон р, вектор скорости которого перпендикулярен $\overset{\rightarrow}{E}$ и $\overset{\rightarrow}{B} ,$ как показано на рисунке. Модули напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля таковы, что протон движется прямолинейно. Куда отклонится протон на начальном участке траектории, если его скорость увеличить? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Влиянием силы тяжести пренебречь.
Ваше решениедо 3 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Решение:

Обозначения. $e \gt 0$ — модуль заряда протона; $\vec v$ — его скорость (на рисунке направлена вверх); $\vec E$ — напряжённость электрического поля (вправо); $\vec B$ — индукция магнитного поля (от нас, за плоскость рисунка); $\vec F_{\text{эл}}$ — электрическая сила; $\vec F_{\text{л}}$ — сила Лоренца (магнитная составляющая).

Используемые законы и явления. На заряженную частицу в электрическом поле действует сила $\vec F_{\text{эл}} = e\vec E$ , сонаправленная с $\vec E$ (заряд протона положителен), то есть направленная вправо, и её модуль $F_{\text{эл}} = eE$ от скорости не зависит. В магнитном поле на движущийся заряд действует сила Лоренца, модуль которой $F_{\text{л}} = evB\sin\beta$ ; здесь $\vec v \bot \vec B$ , поэтому $\beta = 90^\circ$ и $F_{\text{л}} = evB$ . Направление силы Лоренца находится по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии $\vec B$ входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по скорости положительно заряженной частицы (вверх), то отогнутый большой палец покажет направление силы — влево, то есть противоположно вектору $\vec E$ . Второй закон Ньютона: ускорение частицы сонаправлено с равнодействующей сил.

Исходное состояние. Протон движется прямолинейно (и равномерно), значит, равнодействующая равна нулю, и две силы компенсируют друг друга:

$eE = evB \quad \Rightarrow \quad v = \frac{E}{B}.$

Что изменится при увеличении скорости. Электрическая сила $F_{\text{эл}} = eE$ не зависит от скорости и остаётся прежней, а магнитная сила $F_{\text{л}} = evB$ растёт пропорционально скорости. Поэтому при $v \gt E/B$ выполняется $F_{\text{л}} \gt F_{\text{эл}}$ , и равнодействующая

$F = evB - eE \gt 0$

направлена в сторону силы Лоренца — влево, противоположно вектору $\vec E$ . Эта сила перпендикулярна начальной скорости, поэтому на начальном участке траектория искривляется в сторону действия равнодействующей: протон отклонится влево (в сторону, противоположную направлению вектора $\vec E$ ). Влиянием силы тяжести по условию пренебрегаем.

Ответ: протон отклонится влево — в сторону, противоположную вектору $\vec E$ (в сторону силы Лоренца), так как электрическая сила $eE$ от скорости не зависит, а магнитная сила $evB$ при увеличении скорости возрастает и становится больше электрической.
22
Задание №22
#692032 балла
На неизвестной планете, лишённой атмосферы, космонавт уронил предмет, четыре последовательных положения которого через каждую секунду показаны на рисунке. Покажите, что движение предмета равноускоренное, и определите проекцию вектора ускорения, с которым падает предмет, на направление оси y.
Ваше решениедо 2 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Дано: v₀= 0 м/с; y₁ = 0 м; y₂ = 6 м; y₃ = 24 м; y₄ = 54 м; t₂ = 1 c; t₃ = 2 c; t₄ = 3 c

Найти: a - ?

Решение:
Для подтверждения того, что тело движется с постоянным ускорением, вычислим его значение для каждой из трёх известных точек траектории:
$y_{2} = \frac{at_{2}^{2}}{2} \Rightarrow a = \frac{2 y_{2}}{t_{2}^{2}} = \frac{2 \cdot 6}{1^{2}} = 12 \frac{м}{с^{2}}$
$a = \frac{2 y_{3}}{t_{3}^{2}} = \frac{2 \cdot 24}{2^{2}} = 12 \frac{м}{с^{2}}$
$a = \frac{2 y_{4}}{t_{4}^{2}} = \frac{2 \cdot 54}{3^{2}} = 12 \frac{м}{с^{2}}$

Поскольку полученные значения ускорения совпадают, мы делаем вывод о равноускоренном характере движения.

Ответ: a = 12 м/с²

Источник: ФИПИ
23
Задание №23
#683762 балла

На рисунке изображён процесс, происходящий с 1 моль гелия. Минимальное давление газа р₁  =  100 кПа, минимальный объём V₁  =  10 л, а максимальный V₂  =  30 л. Какую работу совершает гелий при переходе из состояния 1 в состояние 2?

Ваше решениедо 2 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Решение:

Обозначения. $p_1 = 100\ \text{кПа} = 10^{5}\ \text{Па}$ — минимальное давление газа (состояние 1), $V_1 = 10\ \text{л} = 10^{-2}\ \text{м}^3$ — минимальный объём, $V_2 = 30\ \text{л} = 3 \cdot 10^{-2}\ \text{м}^3$ — максимальный объём (состояние 2), $p_2$ — давление в состоянии 2, $A$ — работа, совершаемая газом при переходе $1 \to 2$ .

Используемые законы. Из рисунка видно, что процесс изображается отрезком прямой, продолжение которого (штриховая линия) проходит через начало координат. Значит, давление прямо пропорционально объёму:

$p = \alpha V,\qquad \alpha = \frac{p_1}{V_1} = \text{const} \quad \Rightarrow \quad \frac{p_1}{V_1} = \frac{p_2}{V_2}.$

Работа газа численно равна площади фигуры под графиком процесса в координатах $p$ – $V$ . Здесь эта фигура — прямоугольная трапеция с основаниями $p_1$ и $p_2$ и высотой $V_2 - V_1$ :

$A = \frac{p_1 + p_2}{2}\,(V_2 - V_1).$

Преобразования. Из пропорциональности $p_2 = p_1\dfrac{V_2}{V_1}$ , поэтому

$A = \frac{p_1}{2}\left(1 + \frac{V_2}{V_1}\right)(V_2 - V_1) = \frac{p_1\,(V_2^2 - V_1^2)}{2V_1}.$

Расчёт. $p_2 = 100\ \text{кПа} \cdot \dfrac{30}{10} = 300\ \text{кПа}$ , тогда

$A = \frac{(10^{5} + 3 \cdot 10^{5})\ \text{Па}}{2} \cdot (3 \cdot 10^{-2} - 10^{-2})\ \text{м}^3 = 2 \cdot 10^{5} \cdot 2 \cdot 10^{-2} = 4 \cdot 10^{3}\ \text{Дж} = 4\ \text{кДж}.$

Проверка. Газ расширяется, поэтому работа газа положительна, что и получено. Тот же результат даёт вторая формула: $A = \dfrac{10^{5} \cdot (9 \cdot 10^{-4} - 10^{-4})}{2 \cdot 10^{-2}} = 4 \cdot 10^{3}\ \text{Дж}$ .

Ответ: $A = 4$ кДж $(4000\ \text{Дж})$ .
24
Задание №24
#678723 балла
В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем площадью поперечного сечения 50 см² находится разреженный газ (см. рис.). При движении сосуда по вертикали с ускорением, направленным вверх и равным по модулю 2 м/с², высота столба газа под поршнем постоянна и на 5% меньше, чем в покоящемся сосуде. Считая температуру газа под поршнем неизменной, a наружное давление постоянным и равным 28 кПа, определите массу поршня. Масса газа под поршнем постоянна.

Ваше решениедо 3 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Решение:

Обозначения. $S = 50$ см $^2 = 5\cdot 10^{-3}$ м $^2$ — площадь поршня; $m$ — искомая масса поршня; $p_0 = 28$ кПа $= 2{,}8\cdot 10^{4}$ Па — наружное давление; $a = 2$ м/с $^2$ — модуль ускорения сосуда, направленного вверх; $g = 10$ м/с $^2$ ; $h_1,\ p_1$ — высота столба газа и его давление в покоящемся сосуде; $h_2 = 0{,}95\,h_1,\ p_2$ — те же величины при движении с ускорением; $T = \mathrm{const}$ .

Силы, действующие на поршень (стенки гладкие, трения нет): вниз — сила тяжести $m\vec{g}$ и сила давления наружного воздуха $p_0 S$ ; вверх — сила давления газа снизу $p S$ .

1. Покоящийся сосуд. Поршень в равновесии:

$p_1 S = p_0 S + mg \qquad\Longrightarrow\qquad p_1 = p_0 + \frac{mg}{S}.$

2. Сосуд движется с ускорением $a$ , направленным вверх. Высота столба газа постоянна, значит поршень движется вместе с сосудом с тем же ускорением. Второй закон Ньютона для поршня в проекции на вертикальную ось (вверх):

$p_2 S - p_0 S - mg = ma \qquad\Longrightarrow\qquad p_2 = p_0 + \frac{m(g+a)}{S}.$

3. Изотермический процесс. Масса газа постоянна, температура не меняется, объём газа $V = hS$ , поэтому по закону Бойля — Мариотта

$p_1 h_1 S = p_2 h_2 S,\qquad h_2 = 0{,}95\,h_1 \qquad\Longrightarrow\qquad p_2 = \frac{p_1}{0{,}95}.$

4. Нахождение массы поршня. Подставим выражения для давлений:

$0{,}95\left(p_0 + \frac{m(g+a)}{S}\right) = p_0 + \frac{mg}{S},$

$\frac{m}{S}\Bigl(0{,}95\,(g+a) - g\Bigr) = 0{,}05\,p_0 \qquad\Longrightarrow\qquad m = \frac{0{,}05\,p_0 S}{0{,}95\,(g+a) - g}.$

Численно:

$m = \frac{0{,}05\cdot 2{,}8\cdot 10^{4}\cdot 5\cdot 10^{-3}}{0{,}95\cdot 12 - 10} = \frac{7}{1{,}4} = 5\ \text{кг}.$

Проверка. $p_1 = 28\,000 + \dfrac{5\cdot 10}{5\cdot 10^{-3}} = 38$ кПа, $p_2 = 28\,000 + \dfrac{5\cdot 12}{5\cdot 10^{-3}} = 40$ кПа; отношение $p_1/p_2 = 38/40 = 0{,}95$ действительно даёт уменьшение высоты столба газа на $5\,\%$ .

Ответ: $m = 5$ кг.
25
Задание №25
#675953 балла
Квадрат со стороной $a = 20$ см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой $D = 2$ дптр так, что две его стороны параллельны плоскости линзы (см. рисунок). Расстояние от дальней стороны квадрата до плоскости линзы $d_{1} = 90$ см. Определите площадь изображения квадрата в линзе. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение квадрата в линзе, указав ход всех необходимых для построения лучей.
Ваше решениедо 3 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Решение:
Обозначим вершины квадрата $ABCD ,$ тогда $AB = AD = a .$
Построение изображения:
Проведём побочные оптические оси $AO$ и $BO$ и луч $AB ,$ параллельный главной оптической оси, который, преломившись, пройдёт через фокус линзы. Точки их пересечения являются изображениями точек $A$ и $B$ соответственно. В силу симметрии предмета относительно главной оптической оси его изображение также будет симметричным. В результате построений получим изображение квадрата $ABCD$ в виде равнобедренной трапеции $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ (см. рисунок).

Формула оптической силы линзы: $D = \frac{1}{F} \Rightarrow F = \frac{1}{D} .$ . Фокусное расстояние линзы $F = \frac{1}{2} = 0{,}5 м = 50 см .$
По рисунку расстояние от линзы до квадрата $d_{2} = d_{1} - a = 90 - 20 = 70$ см.
Используя формулу тонкой линзы, определим расстояния от линзы до оснований трапеции: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{f_{1}}$ и $\frac{1}{F} = \frac{1}{d_{2}} + \frac{1}{f_{2}} .$
Отсюда $f_{1} = \frac{Fd_{1}}{d_{1} - F} = \frac{50 \cdot 90}{90 - 50} = 112{,}5$ см и $f_{2} = \frac{Fd_{2}}{d_{2} - F} = \frac{50 \cdot 70}{70 - 50} = 175$ см.
Высота трапеции $h = f_{2} - f_{1} = 175 - 112{,}5 = 62{,}5$ см.
Используя формулу увеличения линзы для двух сторон квадрата, получим $\frac{AD}{d_{1}} = \frac{A_{1} D_{1}}{f_{1}}$ и $\frac{BC}{d_{2}} = \frac{B_{1} C_{1}}{f_{2}} .$ Отсюда следует $A_{1} D_{1} = \frac{f_{1} \cdot AD}{d_{1}} = \frac{112{,}5 \cdot 20}{90} = 25$ см и $B_{1} C_{1} = \frac{f_{2} \cdot BC}{d_{2}} = \frac{175 \cdot 20}{70} = 50$ см.
Площадь изображения (трапеции) определяется формулой

$S = \frac{A_{1} D_{1} + B_{1} C_{1}}{2} h = \frac{25 + 50}{2} \cdot 62{,}5 \approx 2344$ см².

Ответ: 2344 см²

Источник: ФИПИ
26
Задание №26
#680234 балла
Невесомый стержень АВ длиной l = 40 см с двумя малыми грузиками массами m₁ и m₂, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой М = 250 г подвешен к идеальному блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке.

Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол $\alpha$ = 45°, а нить составляет угол с вертикалью, равный $\beta$ = 15°. Расстояние АС = b = 25 см. Какова масса m₁ первого грузика, если масса второго равна m₂ = 200 г? Трением в шарнире пренебречь.

Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз М и стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Ваше решениедо 4 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Решение:

Обоснование применимости законов. Система покоится в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, поэтому к ней применимы условия равновесия. Груз $M$ считаем материальной точкой, для него достаточно условия равенства нулю векторной суммы приложенных сил. Стержень $AB$ — абсолютно твёрдое тело, закреплённое на неподвижном шарнире, поэтому для него записываем правило моментов относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка. Такой выбор оси удобен потому, что трения в шарнире нет, а линия действия силы реакции шарнира проходит через точку $A$ , так что момент этой (неизвестной) силы относительно выбранной оси равен нулю. Грузики малые, поэтому их считаем материальными точками, а силы тяжести — приложенными в точках $C$ и $B$ ; стержень невесом, собственной силы тяжести у него нет. Нить невесома и нерастяжима, блок идеален (невесом, трение в его оси отсутствует), поэтому модуль силы натяжения одинаков во всех точках нити. Поле тяжести вблизи поверхности Земли считаем однородным, $g = 10\ \text{м/с}^2$ .

Обозначения. $m_1$ и $m_2$ — массы грузиков в точках $C$ и $B$ ; $M$ — масса подвешенного груза; $l = AB$ — длина стержня; $b = AC$ ; $\alpha$ — угол отклонения стержня от вертикали; $\beta$ — угол нити с вертикалью; $T$ — модуль силы натяжения нити; $g$ — ускорение свободного падения.

Рисунок (силы). На груз $M$ действуют две силы: сила тяжести $M\vec g$ , направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $\vec T$ , направленная вертикально вверх (нить от груза идёт вертикально вверх к блоку). На стержень действуют: сила тяжести грузика $m_1\vec g$ — вертикально вниз, приложена в точке $C$ ; сила тяжести грузика $m_2\vec g$ — вертикально вниз, приложена в точке $B$ ; сила натяжения нити $\vec T$ — приложена в точке $B$ и направлена вдоль нити от $B$ к блоку, то есть вверх и вправо под углом $\beta$ к вертикали; сила реакции шарнира — приложена в точке $A$ .

1. Условие равновесия груза $M$ . На него действуют только сила тяжести и сила натяжения нити, поэтому

$T = Mg.$

2. Правило моментов для стержня относительно оси $A$ . Точка $B$ смещена относительно $A$ по горизонтали на $l\sin\alpha$ и по вертикали вниз на $l\cos\alpha$ ; точка $C$ смещена по горизонтали на $b\sin\alpha$ и по вертикали на $b\cos\alpha$ .

Силы тяжести грузиков вертикальны, поэтому их плечи относительно точки $A$ равны горизонтальным смещениям точек приложения: моменты равны $m_1 g\, b\sin\alpha$ и $m_2 g\, l\sin\alpha$ . Оба момента вращают стержень в одну и ту же сторону — в сторону увеличения угла $\alpha$ .

Силу натяжения $\vec T$ разложим на вертикальную составляющую $T\cos\beta$ (направлена вверх) и горизонтальную $T\sin\beta$ (направлена в сторону блока). Плечо вертикальной составляющей относительно $A$ равно $l\sin\alpha$ , плечо горизонтальной — $l\cos\alpha$ . Обе составляющие вращают стержень в сторону, противоположную моментам сил тяжести, поэтому суммарный момент силы натяжения равен

$T\cos\beta\cdot l\sin\alpha + T\sin\beta\cdot l\cos\alpha = T l\left(\sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta\right) = T l\sin(\alpha+\beta).$

Условие равновесия стержня (сумма моментов относительно оси $A$ равна нулю):

$T l\sin(\alpha+\beta) = m_1 g\, b\sin\alpha + m_2 g\, l\sin\alpha.$

3. Решение системы. Подставляя $T = Mg$ и сокращая на $g$ , получаем

$M l\sin(\alpha+\beta) = m_1 b\sin\alpha + m_2 l\sin\alpha,$

$m_1 = \frac{l\left(M\sin(\alpha+\beta) - m_2\sin\alpha\right)}{b\sin\alpha} = \frac{l}{b}\left(M\,\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin\alpha} - m_2\right).$

4. Вычисления. $\alpha+\beta = 45^{\circ}+15^{\circ} = 60^{\circ}$ , поэтому

$\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin\alpha} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2} = \sqrt{\frac{3}{2}} \approx 1{,}22.$

$m_1 = \frac{0{,}40\ \text{м}}{0{,}25\ \text{м}}\left(0{,}250\ \text{кг}\cdot 1{,}22 - 0{,}200\ \text{кг}\right) = 1{,}6\cdot\left(0{,}306 - 0{,}200\right)\ \text{кг} \approx 0{,}17\ \text{кг}.$

Ответ: $m_1 \approx 0{,}17\ \text{кг} = 170\ \text{г}$ .

Задание 1 из 26

угол $\mathbf{\alpha}$	20 $\circ$	40 $\circ$	50 $\circ$	70 $\circ$
$\mathbf{\sin \alpha }$	0,34	0,64	0,78	0,94