Задание №7 — Числа и вычисления

К списку заданий

#34027Задание №7ФИПИ

Координатная прямая

На координатной прямой отмечено число $a$ .

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$a - 5 < 0$

$5 - a < 0$

$a - 7 > 0$

$6 - a > 0$

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1) Для начала определим примерное значение числа $a$ по рисунку. На координатной прямой отмечены начало отсчёта (точка $0$ ) и единичный отрезок (расстояние между $0$ и $1$ ).

2) Посчитаем деления вправо от нуля: точка $a$ находится между шестой и седьмой отметками. Таким образом, число $a$ удовлетворяет условию $6 < a < 7$ . Для удобства расчётов возьмём примерное значение, например, $a = 6,3$ .

3) Проверим каждое из предложенных утверждений, подставляя выбранное значение $a = 6,3$ :

Утверждение 1: $a - 5 < 0$ . Подставим: $6,3 - 5 = 1,3$ . Число $1,3$ больше нуля, значит, утверждение $1,3 < 0$ неверно.

Утверждение 2: $5 - a < 0$ . Подставим: $5 - 6,3 = -1,3$ . Число $-1,3$ меньше нуля, значит, утверждение $-1,3 < 0$ верно.

Утверждение 3: $a - 7 > 0$ . Подставим: $6,3 - 7 = -0,7$ . Число $-0,7$ меньше нуля, значит, утверждение $-0,7 > 0$ неверно.

Утверждение 4: $6 - a > 0$ . Подставим: $6 - 6,3 = -0,3$ . Число $-0,3$ меньше нуля, значит, утверждение $-0,3 > 0$ неверно.

4) Таким образом, единственным верным утверждением является утверждение под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ