Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какой точке соответствует число $\sqrt{52}$, нам нужно оценить его значение и сравнить с целыми числами, отмеченными на координатной прямой.

1. На рисунке мы видим деления с числами $7$, $8$ и $9$. Представим эти числа в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с $\sqrt{52}$:
— Число $7 = \sqrt{7^2} = \sqrt{49}$;
— Число $8 = \sqrt{8^2} = \sqrt{64}$;
— Число $9 = \sqrt{9^2} = \sqrt{81}$.

2. Теперь определим положение числа $\sqrt{52}$ относительно этих границ.
Так как $49 < 52 < 64$, то $\sqrt{49} < \sqrt{52} < \sqrt{64}$.
Следовательно, $7 < \sqrt{52} < 8$. Это означает, что искомая точка находится на промежутке между $7$ и $8$. На этом отрезке расположены точки $A$ и $B$.

3. Уточним положение точки. Число $52$ гораздо ближе к числу $49$, чем к числу $64$:
$52 - 49 = 3$;
$64 - 52 = 12$.
Значит, значение $\sqrt{52}$ должно быть лишь немного больше $7$. На рисунке точка $A$ находится ближе к числу $7$, а точка $B$ — ближе к числу $8$.

4. Таким образом, числу $\sqrt{52}$ соответствует точка $A$. В списке вариантов ответа точка $A$ указана под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ