Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Одно из чисел $\frac{31}{11}$ , $\frac{37}{11}$ , $\frac{41}{11}$ и $\frac{47}{11}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

\frac{31}{11}

\frac{37}{11}

\frac{41}{11}

\frac{47}{11}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1) Для начала определим координаты точки $A$ на числовой прямой. На рисунке мы видим начало отсчёта (число $0$ ) и единичный отрезок (расстояние до числа $1$ ). Посчитаем деления вправо от нуля:
Первое деление — $1$ , второе — $2$ , третье — $3$ .
Точка $A$ расположена между числами $2$ и $3$ . При этом она находится ближе к числу $3$ .

2) Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует точке $A$ , представим каждую дробь в виде смешанного числа (выделим целую часть):
1) $\frac{31}{11} = 2\frac{9}{11}$ (так как $31 = 11 \cdot 2 + 9$ )
2) $\frac{37}{11} = 3\frac{4}{11}$ (так как $37 = 11 \cdot 3 + 4$ )
3) $\frac{41}{11} = 3\frac{8}{11}$ (так как $41 = 11 \cdot 3 + 8$ )
4) $\frac{47}{11} = 4\frac{3}{11}$ (так как $47 = 11 \cdot 4 + 3$ )

3) Теперь сопоставим полученные результаты с положением точки на прямой:
— Числа $3\frac{4}{11}$ и $3\frac{8}{11}$ больше $3$ , они должны находиться правее тройки.
— Число $4\frac{3}{11}$ больше $4$ , оно находится ещё дальше вправо.
— Число $2\frac{9}{11}$ находится в промежутке от $2$ до $3$ . Поскольку дробная часть $\frac{9}{11}$ больше половины ( $\frac{5,5}{11}$ ), это число расположено близко к $3$ , что полностью соответствует положению точки $A$ на рисунке.

Таким образом, точке $A$ соответствует число $\frac{31}{11}$ , которое указано под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ