Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. На рисунке мы видим шкалу от $0$ до $1$ с шагом $0,1$. Точка $A$ расположена между отметками $0,4$ и $0,5$. При этом она находится чуть левее середины этого отрезка, то есть её значение примерно равно $0,43$ или $0,44$.

2. Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует точке $A$, переведём обыкновенные дроби в десятичные, разделив числитель на знаменатель (достаточно вычислить два-три знака после запятой):

1) $\frac{6}{23} \approx 6 : 23 \approx 0,26$. Это число меньше $0,3$, оно не подходит.
2) $\frac{9}{23} \approx 9 : 23 \approx 0,39$. Это число очень близко к $0,4$, но всё же меньше него. Оно не попадает в интервал от $0,4$ до $0,5$.
3) $\frac{10}{23} \approx 10 : 23 \approx 0,434...$. Это число больше $0,4$ и меньше $0,5$. Оно идеально соответствует положению точки $A$.
4) $\frac{12}{23} \approx 12 : 23 \approx 0,52$. Это число больше $0,5$, оно находится правее нужного нам интервала.

3. Таким образом, только число $\frac{10}{23}$ попадает в промежуток $(0,4; 0,5)$, в котором отмечена точка $A$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ