Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1) Проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. На рисунке мы видим отрезок от $0$ до $1$, разделенный на десять равных частей (десятых долей). Точка $A$ находится между отметками $0,2$ и $0,3$, причём она расположена очень близко к числу $0,3$, но чуть левее него.

2) Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует этой точке, переведём обыкновенные дроби в десятичный вид (приблизительно):

• Число 1: $\frac{2}{7}$. Разделим $2$ на $7$ столбиком: $2 : 7 \approx 0,285...$. Это число находится в промежутке от $0,2$ до $0,3$ и располагается близко к $0,3$.
• Число 2: $\frac{4}{7}$. Разделим $4$ на $7$: $4 : 7 \approx 0,571...$. Это число больше $0,5$, оно не подходит.
• Число 3: $\frac{10}{7}$. Это неправильная дробь, она больше единицы ($1\frac{3}{7} \approx 1,42$). Наша точка $A$ меньше единицы.
• Число 4: $\frac{11}{7}$. Это также неправильная дробь, она больше единицы ($1\frac{4}{7} \approx 1,57$). Не подходит.

3) Сравним полученный результат для первой дроби с положением точки на координатной прямой. Значение $0,285...$ идеально соответствует положению точки $A$, так как оно больше $0,2$ и меньше $0,3$, при этом находится ближе к правой границе интервала.

Таким образом, точке $A$ соответствует число под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ