Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. На рисунке видно, что точка $A$ находится между делениями $0$ и $0,1$. При этом она расположена очень близко к отметке $0,1$, но чуть левее неё. Таким образом, искомое число должно удовлетворять условию: $0 < A < 0,1$.

2. Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует этой точке, переведём обыкновенные дроби в десятичные (приблизительно), разделив числитель на знаменатель:

1) $\frac{2}{23}$. Выполним деление столбиком: $2 : 23 \approx 0,0869...$. Это число меньше $0,1$ и находится очень близко к нему (так как $0,087$ почти равно $0,100$). Это соответствует положению точки $A$.

2) $\frac{3}{23}$. Выполним деление: $3 : 23 \approx 0,1304...$. Это число больше $0,1$, значит, оно должно находиться правее первой отметки. Оно нам не подходит.

3) $\frac{5}{23}$. Выполним деление: $5 : 23 \approx 0,2173...$. Это число больше $0,2$, оно находится ещё дальше вправо.

4) $\frac{11}{23}$. Заметим, что $11$ — это почти половина от $23$. Значит, дробь примерно равна $0,5$. Это число находится в середине отрезка от $0$ до $1$, что явно не соответствует точке $A$.

3. Сравнив полученные результаты, мы видим, что только число $\frac{2}{23} \approx 0,087$ попадает в интервал от $0$ до $0,1$ и располагается в непосредственной близости к $0,1$, как и точка $A$ на рисунке.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ