Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какой точке соответствует число $\sqrt{46}$, нам нужно оценить его значение, сравнив с целыми числами на координатной прямой.

1. Вспомним квадраты целых чисел, которые находятся рядом с числом $46$:
$6^2 = 36$
$7^2 = 49$

2. Так как число $46$ находится между $36$ и $49$, то корень из него находится между $6$ и $7$:
$\sqrt{36} < \sqrt{46} < \sqrt{49}$
$6 < \sqrt{46} < 7$

3. Теперь уточним положение числа $\sqrt{46}$ в интервале от $6$ до $7$. Заметим, что число $46$ гораздо ближе к $49$, чем к $36$ (разница $49 - 46 = 3$, а $46 - 36 = 10$). Это означает, что значение $\sqrt{46}$ будет ближе к $7$, чем к $6$.

4. Посмотрим на координатную прямую. В интервале от $6$ до $7$ отмечены две точки: $C$ и $D$.
Точка $C$ расположена ближе к середине интервала (ближе к $6$), а точка $D$ расположена ближе к числу $7$.
Следовательно, числу $\sqrt{46}$ соответствует точка $D$.

5. Точка $D$ указана в варианте под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ