Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, между какими целыми числами находится дробь $\frac{190}{17}$, необходимо выделить из неё целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» или подберём ближайшее целое число.

1. Попробуем оценить, сколько раз число $17$ помещается в $190$.
Вспомним таблицу умножения или выполним прикидку:
$17 \cdot 10 = 170$
Это меньше, чем $190$. Попробуем прибавить ещё одну семнадцатку:
$17 \cdot 11 = 170 + 17 = 187$
Число $187$ всё ещё меньше $190$, и оно максимально близко к нему.

2. Проверим следующее число:
$17 \cdot 12 = 187 + 17 = 204$
Число $204$ уже больше, чем $190$.

3. Таким образом, мы получаем:
$187 < 190 < 204$
Разделим все части этого неравенства на $17$:
$\frac{187}{17} < \frac{190}{17} < \frac{204}{17}$
$11 < \frac{190}{17} < 12$

4. Если записать число $\frac{190}{17}$ в виде смешанной дроби, получится:
$\frac{190}{17} = 11\frac{3}{17}$
Это число больше $11$, но меньше $12$.

Следовательно, данное число заключено между целыми числами $11$ и $12$. Это соответствует варианту № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ