Задание №7 — Числа и вычисления

К списку заданий

#34225Задание №7ФИПИ

Координатная прямая

Какому из данных промежутков принадлежит число $\frac{5}{11}$ ?

$\left[\right. 0,2 ; 0,3 \left]\right.$

$\left[\right. 0,3 ; 0,4 \left]\right.$

$\left[\right. 0,4 ; 0,5 \left]\right.$

$\left[\right. 0,5 ; 0,6 \left]\right.$

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы определить, какому из промежутков принадлежит обыкновенная дробь $\frac{5}{11}$ , необходимо перевести её в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» или в столбик.

1) Выполним деление $5$ на $11$ :
— Число $5$ меньше $11$ , поэтому целая часть будет равна $0$ . Ставим запятую.
— Добавляем к пятёрке ноль, получаем $50$ . Делим $50$ на $11$ . Ближайшее целое — это $4$ , так как $11 \cdot 4 = 44$ .
— Остаток $50 - 44 = 6$ . Добавляем ноль, получаем $60$ .
— Делим $60$ на $11$ . Ближайшее целое — это $5$ , так как $11 \cdot 5 = 55$ .
— Остаток $60 - 55 = 5$ . Далее цифры начнут повторяться.

2) Таким образом, $\frac{5}{11} = 0,4545...$ . Для решения задачи нам достаточно округления до сотых: $\frac{5}{11} \approx 0,45$ .

3) Теперь сравним полученное число с предложенными промежутками:
1) $[0,2; 0,3]$ — число $0,45$ больше, чем $0,3$ . Не подходит.
2) $[0,3; 0,4]$ — число $0,45$ больше, чем $0,4$ . Не подходит.
3) $[0,4; 0,5]$ — число $0,45$ находится между $0,4$ и $0,5$ , так как $0,4 < 0,45 < 0,5$ . Подходит.
4) $[0,5; 0,6]$ — число $0,45$ меньше, чем $0,5$ . Не подходит.

Следовательно, число принадлежит третьему промежутку.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ