Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение. Для того чтобы определить, какой точке соответствует число $\sqrt{95}$, нам необходимо оценить его значение относительно целых чисел, отмеченных на координатной прямой.

1. Представим целые числа $9$, $10$ и $11$ в виде квадратных корней:
— Число $9 = \sqrt{9^2} = \sqrt{81}$;
— Число $10 = \sqrt{10^2} = \sqrt{100}$;
— Число $11 = \sqrt{11^2} = \sqrt{121}$.

2. Сравним наше число $\sqrt{95}$ с полученными значениями:
Так как $81 < 95 < 100$, то $\sqrt{81} < \sqrt{95} < \sqrt{100}$.
Следовательно, $9 < \sqrt{95} < 100$. Это означает, что искомая точка находится на промежутке между числами $9$ и $10$. На данном промежутке расположены точки $A$ и $B$.

3. Теперь уточним положение точки. Число $95$ гораздо ближе к числу $100$, чем к числу $81$ (разница $100 - 95 = 5$, а $95 - 81 = 14$).
Значит, значение $\sqrt{95}$ должно находиться ближе к числу $10$, чем к числу $9$.
На рисунке точка $A$ расположена ближе к $9$, а точка $B$ — ближе к $10$.

Таким образом, числу $\sqrt{95}$ соответствует точка $B$. В списке вариантов ответа точка $B$ указана под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ