Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Для начала определим координаты точки $A$ на числовой прямой. Посчитаем деления от нуля: точка $A$ находится между четвёртым и пятым штрихами. Это значит, что число $A$ больше $4$, но меньше $5$. При этом точка расположена очень близко к числу $4$.

2. Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует точке $A$, выделим целую часть у каждой дроби:

1) $\frac{75}{23}$. Разделим $75$ на $23$ с остатком: $75 = 3 \cdot 23 + 6$. Значит, $\frac{75}{23} = 3\frac{6}{23}$. Это число меньше $4$, оно нам не подходит.

2) $\frac{85}{23}$. Разделим $85$ на $23$ с остатком: $85 = 3 \cdot 23 + 16$. Значит, $\frac{85}{23} = 3\frac{16}{23}$. Это число также меньше $4$, оно нам не подходит.

3) $\frac{97}{23}$. Разделим $97$ на $23$ с остатком: $97 = 4 \cdot 23 + 5$. Значит, $\frac{97}{23} = 4\frac{5}{23}$. Это число больше $4$, но меньше $5$. Оно находится близко к $4$, так как дробная часть $\frac{5}{23}$ невелика.

4) $\frac{110}{23}$. Разделим $110$ на $23$ с остатком: $110 = 4 \cdot 23 + 18$. Значит, $\frac{110}{23} = 4\frac{18}{23}$. Это число тоже находится между $4$ и $5$, но оно гораздо ближе к $5$, так как дробная часть $\frac{18}{23}$ больше половины.

3. Сравнивая положение точки $A$ на рисунке (сразу после отметки $4$) с нашими результатами, мы видим, что точке $A$ соответствует число $4\frac{5}{23}$, то есть дробь $\frac{97}{23}$.

Это вариант под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ