Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$, проанализируем её положение на числовой прямой.

1. На рисунке мы видим числовую прямую с отмеченными целыми числами $4$, $5$ и $6$. Точка $A$ расположена между числами $4$ и $5$, причём она находится очень близко к числу $4$.

2. Чтобы сравнить точку $A$ с предложенными вариантами (квадратными корнями), представим целые числа $4$ и $5$ в виде квадратных корней:
$4 = \sqrt{16}$
$5 = \sqrt{25}$

3. Таким образом, искомое число должно находиться в промежутке от $\sqrt{16}$ до $\sqrt{25}$. Посмотрим на предложенные варианты:
1) $\sqrt{17}$ — входит в промежуток $(\sqrt{16}; \sqrt{25})$.
2) $\sqrt{22}$ — входит в промежуток $(\sqrt{16}; \sqrt{25})$.
3) $\sqrt{28}$ — не входит (больше $\sqrt{25}$).
4) $\sqrt{32}$ — не входит (больше $\sqrt{25}$).

4. Теперь выберем между $\sqrt{17}$ и $\sqrt{22}$. По рисунку точка $A$ находится в самом начале отрезка $[4; 5]$, то есть она лишь немного больше $4$.
Число $\sqrt{17}$ очень близко к $\sqrt{16} = 4$.
Число $\sqrt{22}$ находится ближе к $\sqrt{25} = 5$.
Следовательно, точке $A$ соответствует число $\sqrt{17}$.

Это соответствует варианту ответа № 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ