Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$, проанализируем её положение на числовой прямой.

1) На рисунке изображена числовая прямая с делениями от $0$ до $1$. Мы видим, что точка $A$ находится в промежутке между числами $0,9$ и $1$. При этом точка $A$ расположена очень близко к отметке $0,9$, но чуть правее неё. Значит, искомое число должно быть примерно равно $0,92$ или $0,93$.

2) Чтобы сравнить предложенные обыкновенные дроби с десятичными значениями на прямой, переведём каждую дробь в десятичный вид (разделим числитель на знаменатель):

• $\frac{3}{13} \approx 0,23$ (это число находится в начале прямой, далеко от точки $A$);
• $\frac{9}{13} \approx 0,69$ (это число меньше $0,7$, не подходит);
• $\frac{10}{13} \approx 0,76$ (это число находится между $0,7$ и $0,8$, не подходит);
• $\frac{12}{13} \approx 0,923...$

3) Сравним полученный результат $\frac{12}{13} \approx 0,92$ с положением точки $A$. Мы установили, что точка $A$ лежит правее $0,9$, но левее $1$. Значение $0,92$ идеально соответствует расположению точки $A$ на координатной прямой.

Таким образом, точке $A$ соответствует число под номером 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ