Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Сначала определим координаты точки $A$ на числовой прямой. Посчитаем деления от нуля: точка $A$ находится между четвёртым и пятым штрихами. Это значит, что число $A$ больше $3$, но меньше $4$. При этом точка расположена ближе к числу $4$, чем к числу $3$.

2. Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует точке $A$, выделим целую часть у каждой дроби:

1) $\frac{73}{22} = 3\frac{7}{22}$. Это число чуть больше $3$, так как дробная часть $\frac{7}{22}$ меньше половины ($\frac{11}{22}$). Оно находится в начале интервала от $3$ до $4$.
2) $\frac{83}{22} = 3\frac{17}{22}$. Это число также находится между $3$ и $4$. Дробная часть $\frac{17}{22}$ больше половины ($\frac{11}{22}$), значит, число расположено ближе к $4$. Это соответствует положению точки $A$.
3) $\frac{93}{22} = 4\frac{5}{22}$. Это число больше $4$, оно не подходит.
4) $\frac{113}{22} = 5\frac{3}{22}$. Это число больше $5$, оно не подходит.

3. Таким образом, только число $\frac{83}{22}$ удовлетворяет условию: оно лежит в промежутке $(3; 4)$ и находится ближе к правой границе (к числу $4$).

Ответ: 2

Источник: ФИПИ