Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. 4 \sqrt{3} \left.\right)^{2}}{60}$ .

Правильный ответ

0.8

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, воспользуемся свойствами степеней и корней. Разберём решение по шагам.

1. Сначала возведём в квадрат числитель дроби: $(4\sqrt{3})^2$ .
Согласно свойству степени произведения $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$ , нам нужно возвести в квадрат каждый множитель в скобках:
$(4\sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2$ .

2. Вычислим значения полученных степеней:
$4^2 = 4 \cdot 4 = 16$ ;
$(\sqrt{3})^2 = 3$ (так как по определению квадратного корня при $a \ge 0$ верно равенство $(\sqrt{a})^2 = a$ ).

3. Перемножим результаты в числителе:
$16 \cdot 3 = 48$ .

4. Теперь подставим полученное значение обратно в дробь:
$\frac{48}{60}$ .

5. Сократим дробь. Заметим, что и 48, и 60 делятся на 12:
$\frac{48}{60} = \frac{48 : 12}{60 : 12} = \frac{4}{5}$ .

6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно умножить и числитель, и знаменатель на 2, чтобы в знаменателе получилось 10:
$\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$ .

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ