Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. a^{3} \left.\right)^{8} \cdot a^{7}}{a^{29}}$ при $a = 7$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного задания воспользуемся основными свойствами степеней. Нам необходимо упростить выражение $\frac{(a^{3})^{8} \cdot a^{7}}{a^{29}}$ перед тем, как подставлять значение $a = 7$ .

Шаг 1. Применим правило возведения степени в степень: $(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}$ .
В числителе выражение $(a^{3})^{8}$ превращается в $a^{3 \cdot 8} = a^{24}$ .
Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{a^{24} \cdot a^{7}}{a^{29}}$ .

Шаг 2. Применим правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$ .
В числителе складываем показатели: $a^{24} \cdot a^{7} = a^{24 + 7} = a^{31}$ .
Выражение принимает вид: $\frac{a^{31}}{a^{29}}$ .

Шаг 3. Применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями: $\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n - m}$ .
Вычитаем показатель знаменателя из показателя числителя: $a^{31 - 29} = a^{2}$ .

Шаг 4. Подставим в упрощённое выражение значение $a = 7$ .
Нам нужно вычислить $7^{2}$ .
$7^{2} = 7 \cdot 7 = 49$ .

Ответ: 49

Источник: ФИПИ