Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. a^{5} \left.\right)^{5} \cdot a^{6}}{a^{27}}$ при $a = 2$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней. Нам необходимо упростить выражение перед тем, как подставлять значение переменной $a$ .

Шаг 1. Применим правило возведения степени в степень: $\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}$ .
В нашем случае: $\left( a^{5} \right)^{5} = a^{5 \cdot 5} = a^{25}$ .
Теперь выражение принимает вид: $\frac{a^{25} \cdot a^{6}}{a^{27}}$ .

Шаг 2. Применим правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .
В числителе получаем: $a^{25} \cdot a^{6} = a^{25 + 6} = a^{31}$ .
Теперь выражение выглядит так: $\frac{a^{31}}{a^{27}}$ .

Шаг 3. Применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ .
Выполняем вычитание показателей: $a^{31 - 27} = a^{4}$ .

Шаг 4. Подставим в упрощённое выражение значение $a = 2$ , данное по условию:
$a^{4} = 2^{4}$ .
Вычислим значение: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$ .

Ответ: 16

Источник: ФИПИ